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Hallo,
habe die Funktion fa(x)= [mm] ln(x^2+2a)
[/mm]
Wie bekomme ich jetzt den Definitionsbereich?
D=R
Fallunterscheidung:
falls [mm] x^2=0 [/mm] muss a>0 sein
- [mm] \wurzel{2a}
Ist das so richtig? Fehlt etwas?
Bedanke mich im Voraus
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Hallo. Ganz allgemein, richtig und am allereinfachsten ist sicherlich die Darstellung von D als Menge in folgender Gestalt: [mm]\{x\in\IR| x^{2}+2a>0\}[/mm] Das Argument muss im ln ja stets echt größer null sein. Nur hast du bis hierhin halt nix gerechnet und ich würd das so machen:
[mm]D_{a}=\begin{cases}\IR, & \mbox{für } a >0 \\ \{x\in\IR|x>\wurzel{-2a} \vee x<-\wurzel{-2a}\}, & \mbox{für } a \le0\end{cases}[/mm]
Das v-Zeichen in der Menge ist ein oder. Stör dich nicht an der Sache, dass unter der Wurzel ein minus steht; a ist ja negativ (oder null) und somit ist die Zahl unter der Wurzel stets positiv. Gruß
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