Definitionsgleichungaufstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mi 05.02.2014 | | Autor: | FL3XI |
| Aufgabe | | Was ist die Definitionsmenge für Wurzel1/x+1? |
Heute hat mich jemand gefragt, was die die [b] Definitionsmenge [b] der [b] Wurzel1/x+1 [b] wäre, da ich gut in Mathe bin und unsere Klasse sich im Moment auf eine Klausur vorbereitet. Mein Ergebnis lautet: x ≤ -1 oder x > 0! Entweder ist die Variable eine negative Zahl(≤ -1) und die Addition bringt den Radikanten in den positiven Bereich zurück oder die Zahl ist positiv und bleibt es auch. Kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Was ist die Definitionsmenge für Wurzel1/x+1?
Heißt das [mm]\sqrt{\frac{1}{x}}+1[/mm] oder [mm]\sqrt{\frac{1}{x}+1}[/mm] ?
Wegen der in Mitteleuropa geltenden Punkt- vor Strichrechnung kann es ja nicht [mm]\sqrt{\frac{1}{x+1}}[/mm] lauten, sonst hättest du ja Klammern gesetzt um das x+1 ...
Benutze mal besser den Formeleditor, damit kann man so ziemlich alles, was man braucht, eingeben ...
> Heute hat mich jemand gefragt, was die die
> Definitionsmenge der Wurzel1/x+1 wäre, da ich gut in Mathe
> bin und unsere Klasse sich im Moment auf eine Klausur
> vorbereitet. Mein Ergebnis lautet: x ≤ -1 oder x > 0!
> Entweder ist die Variable eine negative Zahl(≤ -1) und
> die Addition bringt den Radikanten in den positiven Bereich
> zurück oder die Zahl ist positiv und bleibt es auch. Kann
> mir jemand helfen?
Alles, was unter der Wurzel steht, darf nicht negativ sein. Steht dort ein Bruch, darf der Nenner zudem nicht 0 werden ...
Ich habe keine Lust, im Dunkeln zu stöbern und in die Glaskugel zu schauen, welche Version des Terms wohl gemeint sein könnte ...
Kläre also, wie die Aufgabe richtig lautet, dann sehen wir weiter ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Mi 05.02.2014 | | Autor: | FL3XI |
Ich habe die Frage leider nicht als Formel bekommen. Ich bin davon ausgegangen, dass die Aufgabe so lautet: [mm] \wurzel{\bruch{1}{x}+1}
[/mm]
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Hallo nochmal,
> Ich habe die Frage leider nicht als Formel bekommen. Ich
> bin davon ausgegangen, dass die Aufgabe so lautet:
> [mm]\wurzel{\bruch{1}{x}+1}[/mm]
Ok, dann hast du recht mit deinem Definitionsbereich!
Das war doch $x>0$ oder [mm] $x\le [/mm] -1$ - habe ich das richtig herausgelesen?
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Mi 05.02.2014 | | Autor: | FL3XI |
Wir hatten noch nicht solche komplexen Definitionsmengen. Schreibe ich die Definitionsmenge dann so? D= {x= [mm] \IR [/mm] | x ≤ -1 | x > 0 }
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo nochmal,
> Wir hatten noch nicht solche komplexen Definitionsmengen.
> Schreibe ich die Definitionsmenge dann so? D= {x= [mm]\IR[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| x ≤ -1 | x > 0 }
Wenn der letzte mittlere senkrechte Strich "oder" bedeutet, dann ist das richtig.
[mm]D=\{x\in\IR \ : \ x\le -1 \ \vee \ x>0\}[/mm]
Statt [mm]\vee[/mm] kannst du auch in Worten ODER schreiben ...
Eine andere Möglichkeit wäre es, das in Intervallen anzugeben (genauer als Vereinigung zweier Intervalle):
[mm]D=(-\infty,-1]\cup(0,\infty)[/mm]
Die runden Klammern bedeuten "offene Intervallgrenze", kann man auch [mm]]-\infty,-1]\cup ]0,\infty[[/mm] schreiben.
Oder du sagst, dass der Definitionsbereich ganz [mm]\IR[/mm] ohne die Menge der "bösen" x-Werte ist, also sowas:
[mm]D=\IR\setminus (-1,0][/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Mi 05.02.2014 | | Autor: | FL3XI |
Danke!!! Vel hatten wir auch schon, nur nicht in diesem Zusammenhang! Du hast jetzt meine Nuss geknackt! Danke!!!! Ich hab jetzt die D= Variante ohne Intervalle, aber mit den bösen Zahlen genommen, da wir die Intervall-Variante noch nicht hatten, und ich keine Zeit(und Lust ;) ) habe mich da reinzulsen.
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Hallo nochmal,
na, ich musste doch fast gar nix tun, du hattest es doch richtig.
Also gut gemacht und weiter so!
Gruß und schönen Abend
schachuzipus
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