Dehnung am Stab < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Di 17.05.2011 | | Autor: | al3pou |
| Aufgabe | Der dargestellt Stab mit der Länge l und der Dehnsteifigkeit EA wird belastet durch die veränderliche Streckenlast n(x) = [mm] n_{0} [/mm] * [mm] \bruch{x}{l}.
[/mm]
Bestimmen Sie jeweils den Verschiebungsverlauf sowie die Längenänderung.
Geg.: l, EA, n(x)
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo  ,
ich habe erstmal durch die Naviersche Gleichung
u(x) = [mm] -\bruch{1}{6} [/mm] * [mm] \bruch{n_{0}}{EA*l} x^{3} [/mm] + [mm] C_{1}x [/mm] + [mm] C_{2}
[/mm]
aufgestellt. Dann weiß ich ja, dass sich der Stab am linken Ende nicht verschieben kann also
u(0) = 0 [mm] \Rightarrow C_{2} [/mm] = 0
Wie mache ich jetzt weiter? Mir fällt keine weiter Randbedingung ein oder wäre N(x = l) = [mm] n_{0}?
[/mm]
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:26 Do 19.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo al3pou!
Es gelten noch folgende Randbedingungen:
[mm]N(x=0) \ = \ \bruch{1}{2}*n_0*\ell[/mm]
[mm]N(x=\ell) \ = \ 0[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:04 Do 19.05.2011 | | Autor: | al3pou |
n(x) ist doch die Ableitung von N. Wie können dann diese beiden Randbedingungen gelten und wie würde ich damit dann die Dehnung des Stabes errechnen? Einfach [mm] \epsilon [/mm] (l) oder [mm] \Delta [/mm] l = [mm] \epsilon [/mm] * l ??? Was mich auch stört, ich habe zu der Aufgabe die Lösungen und hier steht
u(x) = [mm] \bruch{n_{0}}{EA} (\bruch{1}{2}x^{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}\bruch{x^{3}}{l})
[/mm]
Wie kommt man denn darauf??
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 21.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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