Dehnungen oder Verschiebungen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:05 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Emilia |
| Aufgabe | Gegeben seien die beiden Funktionen f(x) = 2*sin(2x) und g(x) = 2+cos
a. durch welche Dehnungen oder Verschiebungen geht der Graph der Funktion f aus dem Graphen der Sinusfunktion hervor?
b. Durch welche Dehungen oder Verschiebungen geht der Graph der Funktion g aus dem Graphen der Cosinusfunktion hervor? |
Guten Tag,
ich habe folgendes Problem mit der Lösung der obrigen Aufgaben. An welchen Kriterien erkenne ich um welche Faktoren die jeweiligen Faktoren verschoben oder gedehnt worden sind? Wäre sehr glücklich, wenn mir jemand weiterhelfen könnte
mit freundlichen Grüßen
Julia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 Fr 17.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo nochmal
Im Prinzip ist es immer das gleiche "Spiel".
Du gehst von der Grundfunktion aus, also hier:
sin(x), und dann schaust du, von innen nach aussen, was du machen musst,um auf die angegebene Funktion zu kommen.
dabei gibt es mehrere Möglichkeiten.
Ich nenne die Funktion mal f(x)
Dann ist [mm] f(x-v_{1}) [/mm] eine Verschiebung entlang der x-Achse/1.Achse um [mm] v_{1} [/mm] Einheiten nach rechts
[mm] f(x)+v_{2} [/mm] ist eine Verschiebung um [mm] v_{2} [/mm] Einheiten parallel zur 2. Achse.
s*f(x) ist dann eine Streckung um den Faktor s
-f(x) ist eine Spiegelung an der x-Achse
f(-x) ist eine Spiegelung an der y-Achse.
Was f(cx) bedeutet, kann ich dir im Moment leider nicht sagen.
Jetzt bist du dran. Wende das mal auf f(x)=sin(x) und f(x)=cos(x) an. Du kannst ja auch meinen anderen Artikel zur Hilfe ziehen, der behandlet ja dasselbe Problem mit anderen Funktionen.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Fr 17.11.2006 | | Autor: | statler |
Mahlzeit ihr beiden!
> Was f(cx) bedeutet, kann ich dir im Moment leider nicht
> sagen.
Das ist eine Dehnung in x-Richtung mit dem Faktor 1/c.
In y-Richtung ist es genauso: y durch cy ersetzen bedeutet Dehnung mit 1/c in y-Richtung.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Fr 17.11.2006 | | Autor: | Emilia |
Juchuuuuuuuuuuuu, dankeschöööööööööööööön Männer, superfeine Erklärung, sehr gut Verstanden....danke, danke, danke ^^
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