Der Waagerechte Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Fr 14.12.2007 | | Autor: | Benja91 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Ein Stein wird von einem Turm horizontal abgeschleudert und trifft 60 m vom Fußpunkt des Turmes entfernt auf den Erdboden.
a) Mit welcher Geschwindigketit wird der Stein abgeschleudert?
b) Berechnen Sie Größe und richtung der Endgeschwindigkeit.
c) Zeichnen Sie den Verlauf der Wurfbahn in ein geeignetes Koordinatensystem , wobei mindestens zwei weitere Punkt der Bahn rechnerisch zu ermitteln sind.
Zeichnen sie den Vektor der in b) berechneten Endgeschwindigkeit in die Figur ein. |
Die Aufgaben a) und b) habe ich bereits berechnet:
a) - [mm] V_{x} [/mm] = [mm] 20\bruch{m}{s}
[/mm]
b) - [mm] V_{y} [/mm] = [mm] -30\bruch{m}{s} [/mm]
Der Winkel beträgt -56,3°. Diesen habe ich mit tan berechnet.
Bei der Aufgabe c) habe ich nun meine Probleme. Wenn ich die y Werte mit der Formel: [mm] y=-\bruch{1}{2}*g*t^{2} [/mm] berechne erhalte ich Werte die nicht möglich sein können.
z.B [mm] -\bruch{1}{2}*(10)*1=-5 [/mm] Aber der Stein fällt ja nicht innerhalb von einer Sekund bis auf -5 Meter. Mein Problem ist also ich bekommen aus iergendeinem Grund eine Spiegelung der Wurfparabel. Also müsste ich ja einen Vorzeichenfehler haben oder so ... Ich finde meinen Fehler jedoch nicht.
Danke ^^
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 Fr 14.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. Du hast die Höhe des Turms nicht angegeben , wenn er 45m hoch ist und du mit g=10 rechnest sind die v und Winkel richtig
[mm] y=-g/2*t^2 [/mm] ist nur richtig, wenn du aus Höhe 0 wirfst!
allgemein gilt [mm] y=y(0)*v_y(0)*t-g/2*t^2
[/mm]
wegen [mm] v_y(0)=0 [/mm] und y(0)=45m also [mm] y=45m-g/2*t^2
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:48 Sa 15.12.2007 | | Autor: | Benja91 |
Hi,
vielen Dank für deiner Hilfe.
Aber warum ist y(0)=0 ?? Ich habe mit der Formel V(y)= -10*3= -30 [mm] \bruch{m}{s}.
[/mm]
Mein Problem ist jetzt nur wie ich das einheitlich rechnen kann. Ist die Höhe des Turmes nun 45 Meter oder -45 Meter.
Vielen Dank
Benni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Sa 15.12.2007 | | Autor: | oli_k |
Hi,
y(0) ist nicht 0, sondern 45m, sprich: Der Turm ist 45m hoch, von da an geht es nur noch nach unten. [mm] v_{y}_{0} [/mm] ist 0, da der Stein anfangs keine Geschwindigkeit in y-Richtung hat.
leduart hat auch einen kleinen Fehler gemacht, denn nach seiner Gleichung fiele der linke Teil wegen [mm] v_y{0}=0 [/mm] komplett weg:
Korrekt lautet die Gleichung [mm] \bruch{1}{2}gt²+v_{y}_{0}t+y_0.
[/mm]
Mit [mm] v_{y}_{0}=0 [/mm] (da der Stein nicht nach unten gestossen wird, sondern in y-Richtung ja nur fallen gelassen wird) und [mm] y_0=45 [/mm] (da der Stein von 45m Höhe fallen gelassen wird) ergibt sich also:
[mm] y(t)=4,905t²ms^{-2}+45m
[/mm]
Um jetzt zu zeichnen musst du die x(t)-Formel nach t auflösen und in y(t) einsetzen. Dann erhältst du die y(x)-Funktion, die dich zeichnen lässt.
Grüße,
Oli
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:52 Sa 15.12.2007 | | Autor: | oli_k |
siehe meine Antwort um 13.51.
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