Der schiefe Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Do 25.01.2007 | | Autor: | sardelka |
| Aufgabe | Ein Körper der Masse m wird mit der Geschwindinkeit [mm] v_{0} [/mm] under dem Winkel [mm] \alpha [/mm] im Schwerefeld der Erde geworfen. Entwickeln Sie aus den bekannten Gesetzmäßigkeiten der Mechanik die Gleichungen für die Steigzeit [mm] \Delta t_{steig} [/mm] , die Wurfweite [mm] s_{max} [/mm] und die Wurfhöhre [mm] h_{max} [/mm] .Fertigen Sie eine übersichtliche Skizze zu diesem Sachverhalt an und nehmen Sie bei der Herleitung Bezug darauf.
Die Lösungen lauten:
[mm] \Delta t_{st}= \bruch{v_{0} sin\alpha}{g}
[/mm]
[mm] h_{max}= \bruch{v_{0}^{2} sin ^{2}\alpha }{2g} [/mm]
[mm] s_{w}= \bruch{v_{0}^{2} sin 2\alpha }{g} [/mm]
Beziehungen zwischen Winkelfunktionen:
[mm] sin2\alpha [/mm] = [mm] 2sin\alpha [/mm] * [mm] 2cos\alpha
[/mm]
[mm] cos2\alpha [/mm] = [mm] cos^{2}\alpha [/mm] - [mm] sin^{2}\alpha [/mm] = [mm] 2cos^{2}\alpha [/mm] - 1
[mm] sin^{2}\alpha [/mm] + [mm] cos^{2}\alpha [/mm] = 1 |
Hallo!
Ich habe diese Aufgabe in der Klausur gehabt, mit der ich überhaupt nicht zurecht gekommen bin. Wir müssen jetzt Berichtigung davon machen und ich weiß nicht, wie es geht. Wir haben schon ein Teil in der Schule gemacht.
Die Skizze hab ich schon. Wir haben noch paar Gleichungen aufgestellt.
[mm] h_{max}= v_{0hsteig}- \bruch{g* t_{steig}^{2}}{2}
[/mm]
h= [mm] h_{0}+ v_{0h}*t [/mm] - [mm] \bruch{g* t^{2}}{2}
[/mm]
y= [mm] y_{0}+ [/mm] ax + [mm] x^{2}
[/mm]
[mm] v_{ht}= v_{0h}- [/mm] gt
So.. Das wichtigste in der Berichtigung ist der Text! Wir sollen ein Text zusammenstellen, wie wir es berechnen, aber das schwerste daran ist, wie sollen nicht schreiben beispielsweise: ich habe die gleichung aufgestellt und dann die..
Nein! Das soll eine gute Erläuterung da sein etc.
Hätte da jemand Lust mir zu helfen? :(
Würd mich über jede Antwort freuen!
MfG
Danke
PS: Hatte noch nur für mich aufgeschrieben, dass a= -g
und a ist die Beschleunigung..Meiner Meinung nach
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:06 Do 25.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo sadelka
Fang von vorn an:
1. die Bew. in x und y- Richtung sind unabhaengig voneinander.
deshalb zerlegt man die Bewegung in eine Horizontale=x-Richtung, und eine vertikale= y Richtung.
2. die Bew. in x- richtung ist unbeschleunigt, d.h. [mm] v_x(t)=const=v_x(0)=v_0*cos\alpha, [/mm] damit [mm] x(t)=v_x*t
[/mm]
3. Bew. in y Richtg ist mit a=-g beschleunigt, deshalb
[mm] v_y(t)=v_y(0)+a*t=v_y(0)-g*t, [/mm] und damit [mm] y(t)=v_y(0)*t-g/2*t^2
[/mm]
mit [mm] v_y(0)=v_0*sin\alpha
[/mm]
4. Die Steighoehe ist erreicht, wenn [mm] v_y(t)=0 [/mm] d.h.
[mm] v_y(0)-g*t_{st}=0 [/mm] daraus berechnet man die Steigzeit.
Die Steighoehe bzw. Wurfhoehe ist dann [mm] y(t_{st}) [/mm] ich setze also die berechnete Steigzeit ein.
5.Die Zeit von unten bis zum hoechsten Punkt ist gleich der Zeit vom hoechsten Punkt wieder auf 0, deshalb ist die Wurfzeit [mm] t_w= 2*t_{st}
[/mm]
Wenn ich also [mm] t_w [/mm] in x(t) einsetze kommt die Wurfweite raus.
Und jetzt an jeder Stelle die passenden Gleichungen.
Aber schreib bitte nicht einfach ab, sondern versteh erst, was ich geschrieben hab, und verfass es in deinen Worten neu
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:30 Do 25.01.2007 | | Autor: | sardelka |
Ich hab fast alles verstanden...
Außer warum dann bei y(t) am ende [mm] "\bruch{-g}{2t^{2}} [/mm] " ist..
Und ich hab jetzt keine Ahnung wie ich diese Gleichungen, die du mir vorgeführt hast, in so was wie [mm] \Delta t_{st}=... [/mm] (ich meine in die vorgegebenen Lösungen) einbauen soll.
Ich meine.. da muss man doch wieder irgendetwas umrechnen oder? Um auf [mm] \Deltat [/mm] zu kommen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 Do 25.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich hab fast alles verstanden...
> Außer warum dann bei y(t) am ende [mm]"\bruch{-g}{2t^{2}}[/mm] "
das ist ein missverstaendnis.
[mm] y(t)=v_y(0)*t-\bruch{-g}{2}*t^2
[/mm]
> Und ich hab jetzt keine Ahnung wie ich diese Gleichungen,
> die du mir vorgeführt hast, in so was wie [mm]\Delta t_{st}=...[/mm]
ich hab das nicht [mm]\Delta t_{st}[/mm] genannt sonderb einfach t{st}
und ich hab doch gesagt du musst die Gl. noch nach [mm] t_{st} [/mm] aufloesen.
genauso natuerlich die andern jeweils nach der gesuchten Groesse aufloesen.
ein Beispiel.
Steighoehe: [mm] v_y(t)=0 [/mm] also [mm] v_0*sin\alpha [/mm] - g*t = 0
nach t aufgeloest ergibt:
[mm] t=\bruch{v_0*sin\alpha }{g} [/mm] diese Zeit ist die Steigzeit
Entsprechend musst du jetzt diesen Ausdruck in y(t) einsetzen, dann nur noch vereinfachen und du bekommst h.
Also ein bissel umrechnen musst du schon selbst, sonst lernst du nix.
gruss leduart
> (ich meine in die vorgegebenen Lösungen) einbauen soll.
> Ich meine.. da muss man doch wieder irgendetwas umrechnen
> oder? Um auf [mm]\Deltat[/mm] zu kommen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:02 Do 25.01.2007 | | Autor: | sardelka |
Ach sooo geht das!!!))
Danke sehr für deine Hilfe!
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:43 Mo 29.01.2007 | | Autor: | sardelka |
Wie es aussieht komm ich hier immer noch nicht klar.. :(
also wenn ich jetzt die Wurfweite haben möchte, dann sieht die Lösung so aus: [mm] \bruch{v_{0}^{2}* sin2\alpha}{g}
[/mm]
Die Gleichungen die wir zur Verfügung haben, lauten:
Die "Hauptgleichung": x(t)= [mm] v_{x}*2*t_{st}
[/mm]
1). [mm] t_{st}=\bruch{v_{0}*sin\alpha}{g}
[/mm]
2).so... jetz... brauche ich nur noch [mm] v_{x} [/mm] einsetzen.. doch was ist [mm] v_{x}??? [/mm] Es ist doch konstant(das ist doch das gleiche wie [mm] v_{x}(t) [/mm] oder?) und bildet sich aus dem Produkt [mm] v_{0} [/mm] und [mm] cos\alpha. [/mm] Hab ich Recht?
Und wenn ja.. was ergibt dann [mm] cos\alpha [/mm] mal [mm] sin\alpha?!!!
[/mm]
Es ergibt doch nie [mm] sin2\alpha [/mm] oder??
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:58 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Artus |
> [mm]v_{0}[/mm] und [mm]cos\alpha.[/mm] Hab ich Recht?
> Und wenn ja.. was ergibt dann [mm]cos\alpha[/mm] mal [mm]sin\alpha?!!![/mm]
> Es ergibt doch nie [mm]sin2\alpha[/mm] oder??
>
Erst einmal, ja Du hast Recht!
Zum Problem [mm]cos\alpha *sin\alpha[/mm] kann ich jetzt nur sagen, gab es da nicht ein paar Winkelbeziehungen:
[mm] sin2\alpha [/mm] = [mm] 2sin\alpha [/mm] * [mm] 2cos\alpha [/mm] ???
(s. 1. Beitrag)
Richtig ist die Beziehung aber erst, wenn man schreibt:
[mm] sin2\alpha [/mm] = [mm] 2sin\alpha [/mm] * [mm] cos\alpha [/mm]
Probiere es aus!
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:15 Mo 29.01.2007 | | Autor: | sardelka |
asoooo... na das hört sich viel besser an!
Danke sehr!
Jetz hat sich wieder alles aufgelöst))
MfG
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Hallo Adella!!!
...und einen schönen Tag!
Hier wollte ich nur mal kurz ein vor mier selber geschriebendes, das heißt, gerade begonnendes Programm anbringen, das zur Berechnung des schiefen Wurfs dient.
Dieses kannst du ![[]](/images/popup.gif) hier herunterladen!
Im Unterschied zu den hier beschriebenden Formeln kannst du mit diesem Programm auch berechnen von Würfen ausfürhren, wo die Abwurfhöhe nicht [mm]0[/mm] ist.
Somit kannst du auch untersuchen, wie die sich zum Beispiel die Abwurfhöhe auf die Wurfzeit usw. auswirkt!
Hier noch ein kleines Beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Bei weiterem Intresse, eventuell auch an überarbeiteten Versionen, schicke mir rühig eines peröhnlich Nachricht!
Mit lieben Grüßen
Goldener Schnitt
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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