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Hallo Ich habe ein kleines Problem!
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
Und zwar ist die darstellende Matrix [mm] L_A=\vmat{ 3 & 2 \\ -1 & 0 } [/mm] gegeben
Desweiteren ist der Basiswechsel von A nach B und die darstellende Matrix [mm] L_B [/mm] gegeben [mm] S=\vmat{ \bruch{2}{} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{6} & \bruch{-1}{6} } [/mm] und [mm] L_B=\vmat{ 3 & -2 \\ 1 & 0 }
[/mm]
Es sei jetzt C eine weitere Basis von [mm] V=p\in\IR_\le_2 [/mm] und [mm] L_C [/mm] die zugehörige darstellende Matrix. Ich soll [mm] det(L_C) [/mm] berechnen.
Habt ihr einen Tip, wie ich zunächst auf [mm] L_C [/mm] komme?
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> Hallo Ich habe ein kleines Problem!
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> Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
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> Und zwar ist die darstellende Matrix [mm]L_A=\vmat{ 3 & 2 \\ -1 & 0 }[/mm]
> gegeben
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> Desweiteren ist der Basiswechsel von A nach B und die
> darstellende Matrix [mm]L_B[/mm] gegeben [mm]S=\vmat{ \bruch{2}{} & \bruch{1}{3} \\ \bruch{1}{6} & \bruch{-1}{6} }[/mm]
> und [mm]L_B=\vmat{ 3 & -2 \\ 1 & 0 }[/mm]
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> Es sei jetzt C eine weitere Basis von [mm]V=p\in\IR_\le_2[/mm] und
> [mm]L_C[/mm] die zugehörige darstellende Matrix. Ich soll [mm]det(L_C)[/mm]
> berechnen.
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> Habt ihr einen Tip, wie ich zunächst auf [mm]L_C[/mm] komme?
Hallo,
Schade, daß Du Deine Aufgabe nicht im O-Ton wiedergegeben hast. Ich bin mir nämlich nicht so ganz sicher, ob sie korrekt nacherzählt hast.
Was ist denn mit [mm] L_A [/mm] genau gemeint? Ist das die darstellende Matrix bzgl der Basis A? Wo man also im Start- und Zielraum (!) dieselbe Basis verwendet?
Wenn das so ist, ist die Aufgabe recht einfach:
Wenn man für eine lin. Abbildung die darstellende Matrix bzgl derselben Basis im Start- und Zielraum vorliegen hat, ist die Determinante immer gleich - unabhängig von der Basis.
Gruß v. Angela
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:11 Di 22.01.2008 | | Autor: | domenigge135 |
Nun ja alles was ich zur Basis weiß ist das: [mm] V={p\in\IR_\le_2[x]|p(0)=0} [/mm] von daher würde ich mir ein Polynom wie z.B. [mm] x^2+2x [/mm] wählen. Aber wie geht es dann weiter?
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> Nun ja alles was ich zur Basis weiß ist das:
> [mm]V={p\in\IR_\le_2[x]|p(0)=0}[/mm] von daher würde ich mir ein
> Polynom wie z.B. [mm]x^2+2x[/mm] wählen. Aber wie geht es dann
> weiter?
Hallo,
ich fall v. Stengel: Du hast ganz konkrete Angaben und postest sie nicht mit???
Du schreibst eingangs
> Ich hab ein Problem.
Ja, hast Du. Und eine der Wurzeln des Übels ist, daß Du Dir anscheinend gar nicht anguckst und klarmachst, worum es in der Aufgabe geht.
Liefere jetzt mal die vollständige Aufgabenstellung mitsamt der Dinge, die Dir unerheblich erscheinen,
Ich nehme auch an, daß Du A oder B konkret vorliegen hast.
Und sag außerdem, ob bei Euch mit [mm] L_A [/mm] die Matrix gemeint ist, bei der man im Start- und Zielraum dieselbe Basis hat? (Oder ist eine der Basen die Standardbasis?)
Wenn Du's nicht weißt: nachschlagen, Eure Definition liefern.
Das geht doch nicht, daß Du nur einen Bruchteil der Informationen lieferst, und die wahre Aufgabenstellung irgenwann am Ende rekonstruiert wurde. Das ist nervig, ineffektiv und fehlerträchtig.
Gruß v. Angela
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Ja dann hat sich das mit der Aufgabe wohl leider erledigt. Es kann schon sein das da Informationen fehlen. Ich kann jetzt allerdings nur die bringen, die in der jetzigen Aufgabe stehen. In der Aufgabe steht selbst aus einer ehemaligen Aufgabe... Vielleicht kommen die fehlenden Infos daher. Dieses Blatt besitze ich zur Zeit allerdings leider nicht, da zur Nacharbeitung einem Freund gegeben. Nun ja. Dann muss ich das sobald ich das später habe leider selber machen oder dann mit meinem Freund zusammen. Trotzdem danke für die Hilfe.
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