Determinante aus Summen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 So 21.10.2007 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | | [mm] D=\vmat{
\summe_{i}^{}x_{i}^{2}
& \summe_{i}^{}x_{i}
\\ \summe_{i}^{}x_{i}
& n } [/mm] = n * [mm] \summe_{i}^{}x_{i}^{2}-(\summe_{i}^{}x_{i})^{2} [/mm] = 0,5 [mm] \summe_{i}^{}\summe_{j}^{}(x_{i}-x_{j})^{2}>0 [/mm] |
hi, ich lerne gerade Fehler- und Ausgleichsrechnung aus dem Papula.
im band 3 auf seite 696 ist diese rechnung.
wie kommen diese 0,5 und diese "doppelsumme" zustande? und wo ist n hin?
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> [mm]D=\vmat{
\summe_{i}^{}x_{i}^{2}
& \summe_{i}^{}x_{i}
\\ \summe_{i}^{}x_{i}
& n }[/mm]
> = n * [mm]\summe_{i}^{}x_{i}^{2}-(\summe_{i}^{}x_{i})^{2}[/mm] = 0,5
> [mm]\summe_{i}^{}\summe_{j}^{}(x_{i}-x_{j})^{2}>0[/mm]
> hi, ich lerne gerade Fehler- und Ausgleichsrechnung aus
> dem Papula.
> im band 3 auf seite 696 ist diese rechnung.
>
> wie kommen diese 0,5 und diese "doppelsumme" zustande? und
> wo ist n hin?
Hallo,
ich weiß ja nicht, welche Voraussetzungen es da so gibt.
So, wie es dasteht, stimmt's jedenfalls nicht, da brauch isch ja nur i=1 und [mm] x_1= [/mm] 1 zu nehmen.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 So 21.10.2007 | | Autor: | Hing |
ist das jetzt ein fehler in der rechnung oder allgemein eine rechnung die komplett fehl am platz ist?
was soll ich denn jetzt damit machen?
vielleicht hat jemand anderes dieses buch auch und kann nachschauen?
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> ist das jetzt ein fehler in der rechnung oder allgemein
> eine rechnung die komplett fehl am platz ist?
Hallo,
ich kann Dir das nicht sagen, denn ich kenne die Zusammenhänge nicht.
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:31 So 21.10.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Hing,
die Gleichheit stimmt. Setze mal für n=3 ein, dann wirst du es sehen 
Liebe Grüße
Herby
P.S.: wenn ich mich recht erinnere, dann kommt die rechte Seite im Verlauf des Buches allerdings so als Formel nicht mehr vor.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:00 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Hing |
du meinst, dass diese seltsame formel im weiteren verlauf des buches nicht mehr als formel benutzt wird, in neueren auflagen nicht mehr vorkommt oder das meine formel nicht aus dem buch sein kann?
hast du das buch etwa auswendig im kopf?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Hing,
in meinem Studium war der Papula das Standardwerk, alle Vorlesungen lehnten sich an Band I - III an. In einer Vorlesung musste ich selbst die Gleichheit für n=3 verifizieren, daher weiß ich, dass sie stimmt. Mein Prof meinte damals, dass aber in dem Band selbst nur die linke Formel anwendung findet, wie du ja auch auf den nächsten Seiten sehen kannst. Ich kenne das Buch selbstverständlich nicht auswendig , da aber die Fehler- und Ausgleichsrechnung der Inhalt einer Klausur war, habe ich dieses Kapitel natürlich ausgiebig gelesen.
Für n=3 erhältst du mit beiden Formeln:
$F\ =\ [mm] 2x^2_1\ [/mm] +\ [mm] 2x^2_2\ [/mm] +\ [mm] 2x^2_3\ [/mm] -\ [mm] 2x_1x_2\ [/mm] -\ [mm] 2x_1x_3\ [/mm] -\ [mm] 2x_2x_3$
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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