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Forum "Determinanten" - Determinante via Zeilenumfor.
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Determinante via Zeilenumfor.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:18 Mo 24.04.2006
Autor: Hiroschiwa

Aufgabe
Bestimme die Lamdas von
[mm] \vmat{ 1- \lambda & 2 & 0 \\ 2 & - \lambda & 2 \\ 0 & 2 & -1(1+ \lambda) } [/mm] = 0

Hi Leute, ich will die Determinate via Zeilenunformung/ ausklammern lösen, nicht mit sarrus oder ähnliches fertigen formeln.

Kann mir einer bitte die ersten 1 bis 2 schritte zeigen, ich komme mit meinen nicht weiter

die lsg lautet 0 ,3, -3

vielen dank

        
Bezug
Determinante via Zeilenumfor.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:56 Mo 24.04.2006
Autor: DeusRa

Also ohne Sarrus und ohne Laplace ?
Oder mit Laplace Det.entwicklungssatz ?

Bezug
        
Bezug
Determinante via Zeilenumfor.: warum so umständlich?
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:52 Di 25.04.2006
Autor: leduart

Hallo Hiroschiwa
Warum willst dus soo umständlich? aber  wenn schon multipliziere die erste Zeile mit [mm] \bruch{2}{1-\lambda} [/mm] und ziehe sie von der zweiten ab. (die erste stehen lassen)
nimm das was in der 2. Zeile jetzt in 2. Spalte steht, bilde den Kehrwert, mal2 und ziehe das Vielfache der 2. Spalte von der 3. ab. fertig.
ABER WARUM?? Das ist irre Fehleranfällig und grausig
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Determinante via Zeilenumfor.: Das Warum
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:54 Mi 26.04.2006
Autor: Hiroschiwa

Unser Dozent hat gesagt, wir sollen es mit der zeilen/Spalten entwicklung  und ausklammern machen, weil man so die gleichung in der nullstellenform hat. ansonsten muss man, wenn man sarrus benutzt, noch die nullstellen finden. aber in diesem beispiel ist glaube ich sarrus doch vorteilhafter, zumal man schon 2 nullen hat, und die nullstellen da nicht geraten werden müssen.

der letzte grund für warum: ich wollte das einfach noch mal üben mit dem umformen :)

Bezug
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