Dichte von X(1-Y)/Y(1-X) < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:44 Fr 02.03.2007 | | Autor: | susta |
| Aufgabe | | Es seien X~Bin(nx,px) und Y~Bin(ny,py) und unabhaengig. Wie ist die Varianz von Z = X/nx * (1 - Y/ny) / Y/ny * (1 - X/nx) ? |
Meine Frage zu der Aufgabe waere, wie sich die Varianz auf halbwegs analytischem Weg ausrechnen laesst? Die Varianz von X ist nx*px*(1-px), und daraus resultierend Var(X/nx) = px*(1-px) / nx.
Wie ist jedoch nun das Produkt der Varianzen zweier unabhaengiger ZV (X/nx und 1-Y/ny) bzw. die Varianz des anschliessenden Quotienten der abhaengigen ZV Z?
Viele Gruesse,
Susanne
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Fr 02.03.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Susanne,
zwei Fragen:
1) Worauf bezieht sich der Bruchstrich? Ist
Z = X/nx * (1 - Y/ny) / [Y/ny * (1 - X/nx)] gemeint?
2) Wie ist $Z$ definiert, wenn $Y=0$ oder [mm] $X=n_x$ [/mm] eintritt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:04 Mo 05.03.2007 | | Autor: | susta |
hallo luis,
z ist genauso definiert, wie du es nochmal aufgeschrieben hast. die faelle y=0 und X=nx sollen eigentlich ausgeschlossen werden, nur ist die w'keit des auftretens ja sehr klein und somit vernachlaessigbar (so denke ich zumindestens).
hast du eine loesung?
gruss,
susanne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:27 Mo 05.03.2007 | | Autor: | luis52 |
> hallo luis,
>
> z ist genauso definiert, wie du es nochmal aufgeschrieben
> hast. die faelle y=0 und X=nx sollen eigentlich
> ausgeschlossen werden, nur ist die w'keit des auftretens ja
> sehr klein und somit vernachlaessigbar (so denke ich
> zumindestens).
Ich muss dich enttaeuschen. Im Fall [mm] $p_y\to [/mm] 0$ gilt [mm] $P(Y=0)\to [/mm] 1$.
>
> hast du eine loesung?
>
Habe ich leider nicht aus o.g. Gruenden.
In welchem Zusammenhang wurde dir diese Aufgabe gestellt
bzw. woher hast du sie?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:23 So 11.03.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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