Diff.Quotient < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:13 So 18.02.2007 | | Autor: | BigBubby |
Hi Leute, weils so schön ist:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Das Problem ist die folgende Funktion:
[mm] f(x)=\begin{cases} \wurzel{a*x}, & \mbox{für o } < \mbox{ x } < \mbox{ a} \\ ax²+b, & \mbox{für a } \le \mbox{ x } < \infty \end{cases}
[/mm]
Wie genau bildet man hier den Differenzenquotienten?
Die Formel [mm] \limes_{x\rightarrow x_{0}} \bruch{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} [/mm] = [mm] f'(x_{0} [/mm] ist mir bekannt.
Es geht hier natürlich um die Stetigkeit im Punkt a.
Nun das genaue Problem:
Muss ich für [mm] f(x_{0}=a) [/mm] ax² + b nehmen, wenn f(x) = [mm] \wurzel{a*x} [/mm] ist (Linksseitiger Limes) oder muss ich [mm] f(x_{0}) [/mm] = [mm] \wurzel{a*x_{0}} [/mm] nehmen?
Vielen Dank schonmal für die Hilfe.
MfG BigBubby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 So 18.02.2007 | | Autor: | BigBubby |
Die Korrekte Aufgabenstellung war:
| Aufgabe | | Bestimmen sie alle Zahlen a,b E R, a > 0, für welche die Funktion f(x) diffbar ist. |
Im Prinzip haben wir sie gelößt, das Problem war aber, dass nach Musterlösung die Lösung über den Diffquotienten gebildet wurde (Wir haben einfach die normalen Ableitungen miteinander verglichen), aber nur, dass es dadrüber gemacht wurde, nicht wie explizit. Deshalb wollten wir allgemein wissen, welche Gleichung hierfür genutzt werden muß. Haben nur das Beispiel zur Veranschaulichung genommen.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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stetig