Differentialgleichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Di 09.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
| Aufgabe | Hi, ich soll jetzt noch mithilfe Vektor [mm] (F_R)=-mü*v^2*(Vektor [/mm] (v)/Betrag Vektor(v)), wenn sich ein Körper bei t=0 in Ruhe befindet und dann dem Einfluss des Schwerefelds zum "Opfer" Smile fällt, (1) eine Differentialgleichung aufstellen, die das verhalten v(t) des Körpers beschreibt.
(2) aus dieser Gleichung die Endgeschw. v_unendlich=v(t->0) bestimmen
(3) Die DGL unter der obigen Anfangsbedingung lösen.
(4) das Ergebnis aus (2) mit (3) verifizieren. |
Ich hab jetzt schon ewig daran rumgefummelt, komme aber wie bei meinen anderen Threats nicht einmal auf den Ansatz.
Bitte helft mir!!!
Danke schonmal
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Hallo!
Was hast du denn zusammengefummelt? Auch hier solltest du mal überlegen, wie die Differenzialgleichung eines frei fallenden Körpers aussieht, die Lösung solltest du ja kennen.
Die Reibungskraft sieht etwas bedrohlich aus, da da ein Betrag und so drin ist. Der Bruch dient aber alleine dazu, die Richtung der Kraft festzulegen, die ist der Bewegung ja immer entgegengesetzt.
Wenn hier der Fall aus der Ruhelage behandelt werden soll, kannst du den Bruch weg lassen, wenn du dir über das Vorzeichen der Kraft Gedanken machst.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:11 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Ich kannst halt doch immer noch nicht :(
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Na, die DGL für den frei fallenden Körper ist doch
[mm] m\ddot{x}=-mg [/mm] mit der Lösung [mm] x(t)=-\frac{1}{2}gt^2
[/mm]
Da kommt nu dein Reibungsterm rein:
[mm] m\ddot{x}=-mg+mv^2\frac{\vec v}{v}
[/mm]
Da wir jetzt annehmen, daß der Fall aus der Ruhe erfolgt, können wir den Bruch weg lassen. ZUdem bewegt sich der Körper nach unten, demnach wirkt die Reibung entgegen der Erdbeschleunigung, demnach steht das + schon richtig da:
[mm] m\ddot{x}=-mg+mv^2
[/mm]
Und v ist die Ableitung von x:
[mm] m\ddot{x}=-mg+m\dot{x}^2
[/mm]
oder anders
[mm] m\dot{v}=-mg+mv^2
[/mm]
Kannst du das lösen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Was muss ich denn dann jetzt machen? brauche doch was, was ich für [mm] \dot [/mm] v einsetzte, oder? das zweite m in der Gleichung, muss eigentlich ein mü sein, hat der editor irgendwie verändert. Danke bis dahin. Das verstehe ich..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:24 Fr 12.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Überleg erstmal. welche Endgeschwindigkeit der Körper erreicht!
wann ändert sich die Geschw. eines Körpers nicht?
2. Du hast doch jetzt ne Dgl für v die solltest du lösen!
Wo hakt es denn noch?
Für v sollst du nichts einsetzen sondern eben v(t) aus der Dgl bestimmen! dann die Anfangsbed. v(0)=0 einsetzen.
Sollst du im echten Schwerefeld also Gravitationskraft oder nahe der erde also g=const rechnen?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:55 Do 18.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
die Geschw,. ändert sich nicht mehr, wenn keine kräfte mehr auf den Körper wirken. ich soll unter Einwirkung des Schwerefelds berechnen. Weiß nur leider immer noch nicht wie!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:05 Fr 19.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn die GESAMTKRAFT 0 ist bleibt v konstant. also für welches v ist x''=0
Gruss leduart
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