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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:06 Mo 28.09.2009 | | Autor: | telli |
| Aufgabe | Wahr oder falsch?
Die Differentialgleichung [mm] y'=\arctan(y^2) [/mm] hat für jeden Anfangswert [mm] y(0)=y_{0}\in\IR [/mm] eine eindeutige Lösung auf [mm] \IR. [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgabe lösen kann? Bzw. ob man das Ergebnis "sehen" kann ohne zu rechnen?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:12 Mo 28.09.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wahr oder falsch?
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> Die Differentialgleichung [mm]y´=arctan(y^2)[/mm]
Du meinst wohl [mm]y'=arctan(y^2)[/mm]
> hat für jeden
> Anfangswert [mm]y(0)=y_{0} \in \IR[/mm] eine eindeutige Lösung auf
> [mm]\IR.[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Kann mir jemand sagen, wie ich diese Aufgabe lösen kann?
> Bzw. ob man das Ergebnis "sehen" kann ohne zu rechnen?
Hattet Ihr den Existenz un eindeutigkeitssatz von Picard_lindelöf ?
Wenn ja, so zeige, dass die Funktion $f(x,y) = [mm] arctan(y^2)$ [/mm] einer Lipschitzbedinging bezügl. y genügt
FRED
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> Vielen Dank für eure Hilfe!
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