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Differentialquotient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:34 Fr 25.11.2005
Autor: stevarino

Hallo

Wie kann ich

[mm] \limes_{z\rightarrow x}\bruch{ \wurzel{2z-1}-\wurzel{2x-1}}{z-x} [/mm] umformen das mir entweder der Nenner sich kürzt oder er  [mm] \not=0 [/mm] wird???

Danke


lg Stevo

        
Bezug
Differentialquotient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:50 Fr 25.11.2005
Autor: Leopold_Gast

Indem du an die dritte binomische Formel denkst und den Bruch so erweiterst, daß im Zähler die Wurzeln verschwinden.

Bezug
                
Bezug
Differentialquotient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:01 Fr 25.11.2005
Autor: stevarino

Hallo


Das hab ich auch schon probiert  aber das bringt mich auch nicht weiter

[mm] \limes_{z\rightarrow x}\bruch{ \wurzel{2z-1}-\wurzel{2x-1}}{z-x} [/mm]
umformen das mir entweder der Nenner sich kürzt oder er [mm] \not=0 [/mm] wird???

[mm] \limes_{z\rightarrow x}\bruch{ \wurzel{2z-1}-\wurzel{2x-1}}{z-x}*\bruch{ \wurzel{2z-1}+\wurzel{2x-1}}{ \wurzel{2z-1}+\wurzel{2x-1}} [/mm]

[mm] =\bruch{2x-2z}{(z-(\wurzel{2z-1}+\wurzel{2x-1})} [/mm] dann kommt mir  -1 heraus richtig wäre aber 1 wenn man y ableitet

Bezug
                        
Bezug
Differentialquotient: Vorzeichenfehler
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Fr 25.11.2005
Autor: Loddar

Hallo Stevo!


Da hast Du die beiden Variablen im Zähler vertauscht. Es muss heißen:

$... \ = \ [mm] \bruch{2z-2x}{(z-x)*\left( \ \wurzel{2z-1}+\wurzel{2x-1} \ \right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*\blue{(z-x)}}{\blue{(z-x)}*\left( \ \wurzel{2z-1}+\wurzel{2x-1} \ \right)} [/mm] $


Gruß
Loddar


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