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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 Do 27.11.2008 | | Autor: | rene_o |
| Aufgabe | | Berechnen Sie die Ableitungen der folgenden Ausdrücke. |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe eine Frage: Wie leite ich: [mm] \bruch{ax + b}{cx + d} [/mm] ab?
Ich kenne mich noch nicht so gut mit den differnentialrechnen aus. Wäre super wenn ihr mir helfen könntet.
Danke im voraus!
mfg rene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Do 27.11.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Rene und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie die Ableitungen der folgenden Ausdrücke.
> Hallo!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Habe eine Frage: Wie leite ich: [mm]\bruch{ax + b}{cx + d}[/mm] ab?
> Ich kenne mich noch nicht so gut mit den
> differnentialrechnen aus. Wäre super wenn ihr mir helfen
> könntet.
Nimm die Quotientenregel
[mm] f(x)=\bruch{\overbrace{ax+b}^{u}}{\underbrace{cx+d}_{v}}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{u'v-uv'}{v²}
[/mm]
>
> Danke im voraus!
> mfg rene
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:00 Do 27.11.2008 | | Autor: | rene_o |
Aha. und wenn ich ax + b ableite kommt nur x heraus oder? mfg ren
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Do 27.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Aha. und wenn ich ax + b ableite kommt nur x heraus oder?
> mfg ren
Nein, die Ableitung von ax+b ist a
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 Do 27.11.2008 | | Autor: | rene_o |
Sorry,das ich schon wieder stör, aber wenn ich die gleiche angabe nur mit einer Wurzel hab: [mm] \wurzel{\bruch{ax+b}{cx+d}} [/mm], muss ich diesen ausdruck dann wieder mit der quotientenregel ableiten und dazu die ableitung von der wurzel?
Danke. mfg rene
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Hallo Rene,
> Sorry,das ich schon wieder stör, aber wenn ich die gleiche
> angabe nur mit einer Wurzel hab:
> [mm]\wurzel{\bruch{ax+b}{cx+d}} [/mm], muss ich diesen ausdruck dann
> wieder mit der quotientenregel ableiten und dazu die
> ableitung von der wurzel?
Ja, so kann man das sagen 
Du brauchst hier die Kettenregel, die äußere Funktion ist die Wurzel, die innere Funktion ist der Bruch:
Die Kettenregel besagt: [mm] $f'(x)=\text{äußere Ableitung}\cdot{}\text{innere Ableitung}$
[/mm]
Den Bestandteil "innere Ableitung" hast du oben ja schon mit der Quotientenregel berechnet, fehlt nur noch die äußere
> Danke. mfg rene
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:28 Do 27.11.2008 | | Autor: | rene_o |
So und nun meine letzte frage:
Wenn ich tan(x) + cot(X) ableitenen will, muss ich nur tan normal ableiten und cot normal ableiten oder muss ich die summenregel anwenden? Danke
mfg rene
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Hallo Rene!
Das ist doch genau die  Summenregel, dass Du beide Terme getrennt für sich ableiten kannst und anschließend wieder summierst.
Gruß vom
Roadrunner
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