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| Aufgabe 1 | Beweise das Assoziativgesetz für Operatoren!
(f [mm] \circ [/mm] g) [mm] \circ [/mm] h = f [mm] \circ [/mm] (g [mm] \circ [/mm] h) |
| Aufgabe 2 | Beweise das Distributivgesetz für Operatoren!
(a + b) [mm] \circ [/mm] c = (a [mm] \circ [/mm] c) + (b [mm] \circ [/mm] c) |
Wie beweist man dass Assoziativgesetz und das Distributivgesetz für Operatoren?
(Es wäre mir wichtig die Vorgehensweise bei solchen Beweisen zu verstehen.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nina,
> Wie beweist man dass Assoziativgesetz und das
> Distributivgesetz für Operatoren?
> (Es wäre mir wichtig die Vorgehensweise bei solchen
> Beweisen zu verstehen.)
Man beweist sowas grundsätzlich über die Definition.
Wie ist denn [mm]f \circ g[/mm] Bei euch definiert?
Ist das die "normale" Verknüpfung von Funktionen?
Dann nimmst du die Linke Seite der Gleichung und schaust, ob du sie in die rechte umgeformt bekommst.
Alternativ kannst du auch beide Seiten umformen und schauen, ob du auf was gleiches kommst.
MfG,
Gono.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:25 Mo 23.06.2008 | | Autor: | Nina_1980 |
Der Differenzenoperator ist bei mir wie folgt definiert:
Die lineare Abbildung [mm] \Delta [/mm] : [mm] \IK^{N} \to \IK^{N} [/mm] mit
( [mm] \Delta [/mm] x)(t) := x(t+1) - x(t) für x [mm] \in \IK^{N} [/mm] heißt (Vorwärts-) Differenzenoperator.
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Beweise das Assoziativgesetz für Operatoren!
(f [mm] \circ [/mm] g) [mm] \circ [/mm] h = f [mm] \circ [/mm] (g [mm] \circ [/mm] h)
| Aufgabe |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Gemäß deiner Antwort, habe ich gerade mal die Definition für den Differenzenoperator ins Forum geschrieben. Könntest du mir bitte einen Ansatz geben, wie man bei dieser Art von Beweisen vorgeht?
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Na zeig doch mal, wie weit du kommst.
Seien f,g,h Operatoren, dann ist
[mm]((f \circ g) \circ h)(t) = \ldots[/mm]
Dann noch die andere Seite....
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