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Hallo,
ich habe eine Frage zum Differenzenquotient. Den gibt es ja in zwei Schreibweisen:
1. [mm] \bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} [/mm] Das ist die sogenannte "Punktschreibweise"
2. [mm] \bruch{f(x+h)-f(x)}{h} [/mm] Das ist die sogenannte "h-Schreibweise"
Warum gibt es dafür eigentlich diese zwei Schreibweisen? Hat das noch irgendeinen weiteren Sinn? Denn eigentlich sagen beide ja im Prinzip das gleiche aus.
Danke schon mal!
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:06 Fr 20.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo,
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> ich habe eine Frage zum Differenzenquotient. Den gibt es ja
> in zwei Schreibweisen:
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> 1. [mm]\bruch{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}[/mm] Das ist die sogenannte
> "Punktschreibweise"
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> 2. [mm]\bruch{f(x+h)-f(x)}{h}[/mm] Das ist die sogenannte
> "h-Schreibweise"
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> Warum gibt es dafür eigentlich diese zwei Schreibweisen?
> Hat das noch irgendeinen weiteren Sinn? Denn eigentlich
> sagen beide ja im Prinzip das gleiche aus.
So ist es. Manchmal ist die eine Schreibweise vorteilhafter als die andere.
Ist z.B. f(x)=sin(x) oder = cos(x) oder = [mm] e^x, [/mm] so kann man für f(x+h) das jeweilige Additionstheorem einbringen
FRED
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> Danke schon mal!
>
> Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Fr 20.07.2012 | | Autor: | judithlein |
Ja stimmt. Oder für Beweise von den Ableitungsregeln fällt mir gerade noch ein.
Danke!
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