Differenzialgleichungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Do 12.01.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo. Leider muss ich nun einmal eine allgemeine Frage stellen. Bezüglich dem Ansatz.
Und zwar ist es ja so, dass bei Differenzialgleichungen meistens der Ansatz
f(x) = a*sin(bx+c)
gewählt wird. Aber diese Schwingungen kann man doch auch anders ausdrücken? Ich habe mal gehört, es geht als E-funktion. Wie sähe hier der Ansatz aus?
f(x) = [mm] a*e^{bx+c} [/mm]
oder wie?
Grüße Phoney
|
|
| |
|
Überleg dir doch mal wie eine Sinusschwingung aussieht und wie eine E-Funktion verläuft????
Was du warscheinlich gehört hast fällt in die Komplexen Zahlen:
[mm]e^{i \phi } [/mm] = cos([mm] \phi [/mm]) + i sin([mm] \phi [/mm])
Was du machen kannst ist eine Sinusschwingung über eine sog. Taylor-Reihe ausdrücken:
sin(x) = [mm] \summe_{i=0}^{\infty} (-1)^{n} \bruch{x^{2n+1}}{(2n+1)!}
[/mm]
so und wenn du jetzt nur die Summe bis i = 10 bildest hast schon ein ganz gutes Näherungsergebnis.
|
|
|
|
