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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
| Aufgabe | | Für welches $t [mm] \in \IR$ [/mm] berühren sich die Schaubilder von [mm] $f_{t}: [/mm] x [mm] \mapsto t(9-x^{2})$ [/mm] und $g: x [mm] \mapsto [/mm] x+3$? |
wie geht das? muss ich die gleichsetzen und nach x auflösen und dann nach t?
hab keine ahnung
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Honey,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das entscheidende Wort der Aufgabenstellung lautet hier "berühren". Das bedeutet nämlich, dass die beiden Kurven nicht nur einen gemeinsamen Punkt $P \ [mm] \left( \ x_P \ ; \ y_P \ \right)$ [/mm] haben, sondern dass an dieser Stelle [mm] $x_P$ [/mm] auch die jeweilige Steigung übereinstimmt.
Du musst also folgende Bestimmungsgleichungen beachten:
[mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ g(x)$
[mm] $f_t'(x) [/mm] \ = \ g'(x)$
Kommst Du nun etwas weiter? Wie lauten denn die beiden Ableitungsfunktionen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
die ableitung von f_(t)'(x)= 9t-2tx
von g'(x)= 0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
danke für die hilfe.
ich glaub die ableitung müsste stimmen.hoff ich 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo honey!
Da stimmen aber beide Ableitungen nicht ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") .
Schreiben wir mal die beiden Funktionen um:
[mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] t*\left(9-x^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 9t-t*x^2$
[/mm]
Dabei ist $9t_$ wie eine konstante Zahl zu betrachten.
$g(x) \ = \ x+3 \ = \ [mm] 1*x^1+3$
[/mm]
Wie lauten also die Ableitungen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:07 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
f_(t)'(x)=9t-2tx hatte ich,ich weiß es dann leider nicht.tut mir leid
bei g(x)=x+3 sagte unsre lehrerin das sei das seleb wie [mm] x^0 [/mm] +3
und [mm] x^0 [/mm] wär 0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:16 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Honey!
> f_(t)'(x)=9t-2tx
Wie würde denn die Ableitung lauten bei $f(x) \ = \ [mm] 18-x^2$ [/mm] ?
Was machst Du denn da mit der $18_$ als konstanten Summenaden?
> bei g(x)=x+3 sagte unsre lehrerin das sei das seleb wie
> [mm]x^0[/mm] +3
> und [mm]x^0[/mm] wär 0
Das ist ja gleich doppelt falsch!!
Zum einen ist [mm] $x^0 [/mm] \ = \ 1$ !
Und aus $x+3$ können wir nur machen (siehe auch meine andere Antwort): $x+3 \ = \ [mm] x^1+3*x^0$ [/mm] .
Dies können wir nun mit der  Potenzregel ableiten.
Damit wird nämlich: [mm] $\left( \ x^1+3*x^0 \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] 1*x^{1-1}+3*0*x^{0-1} [/mm] \ = \ [mm] 1*x^0 [/mm] + [mm] 0*x^{-1} [/mm] \ = \ 1*1+0 \ = \ 1$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:28 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
f(x)=18x^(0)-x^(2)
f'(x)= 18 * 0*x^(0-1) - x^(2)= [mm] 0-1*2x^1=2x
[/mm]
gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
bei f _(t) (x)=-2tx
jetzt richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:43 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
vielen dank für deine hilfe.ich bin halt etwas sehr langsam
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Honey!
Wenn Du hiermit die Ableitung [mm] $f_t\red{'}(x)$ [/mm] meinst ... ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") !
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Sa 18.02.2006 | | Autor: | Honey88 |
ja genau die mein ich.
danke
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