Divergenz Integralsatz < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 So 27.04.2014 | | Autor: | racy90 |
Hallo
Ich habe folgendes Vektorfeld gegebene und die Oberfläche S der Einheitskugel .
Nun soll ich mittels gegeigneten Integralsatz das Oberflächenintegral [mm] \integral_{}^{}\integral_{S}^{}{V dO} [/mm] bestimmen.
Ich habe mir gedacht ich berechne es mit den Integralsatz von Gauss wo ich die div V benötige
[mm] v=\vektor{x \\ y \\ z}
[/mm]
div v = 3
[mm] \integral_{}^{}\integral_{}^{}\integral_{}^{}{3 dxdydz}
[/mm]
Aber welche Grenzen setzte ich ein
für z hätte ich 0 bis 1 ; für y und x hätte ich jeweils 0 bis [mm] 2\pi [/mm] gewählt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 So 27.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Ich habe folgendes Vektorfeld gegebene und die Oberfläche
> S der Einheitskugel .
>
> Nun soll ich mittels gegeigneten Integralsatz das
> Oberflächenintegral [mm]\integral_{}^{}\integral_{S}^{}{V dO}[/mm]
> bestimmen.
>
>
> Ich habe mir gedacht ich berechne es mit den Integralsatz
> von Gauss wo ich die div V benötige
>
> [mm]v=\vektor{x \\ y \\ z}[/mm]
>
> div v = 3
>
> [mm]\integral_{}^{}\integral_{}^{}\integral_{}^{}{3 dxdydz}[/mm]
>
> Aber welche Grenzen setzte ich ein
>
> für z hätte ich 0 bis 1 ; für y und x hätte ich
> jeweils 0 bis [mm]2\pi[/mm] gewählt
Nein. Dann würdest Du ja über einen Quader integrieren !
Kugelkoordinaten !!
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 So 27.04.2014 | | Autor: | racy90 |
Dann denke ich das es so richtig ist:
[mm] \integral_{0}^{1}\integral_{0}^{\pi}\integral_{0}^{2\pi}{3sin(\beta) d\phi d\beta dr}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:31 Mo 28.04.2014 | | Autor: | fred97 |
> Dann denke ich das es so richtig ist:
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> [mm]\integral_{0}^{1}\integral_{0}^{\pi}\integral_{0}^{2\pi}{3sin(\beta) d\phi d\beta dr}[/mm]
Nein, da fehlt noch ein [mm] r^2:
[/mm]
[mm]\integral_{0}^{1}\integral_{0}^{\pi}\integral_{0}^{2\pi}{3sin(\beta)*r^2 d\phi d\beta dr}[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:16 Di 29.04.2014 | | Autor: | racy90 |
Aber wenn ich nun als erstes das innnerste Integral löse nach [mm] d\phi [/mm] kommt ja gleich 0 heraus oder übersehe ich da etwas
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:46 Di 29.04.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \integral_{a}^{b}{C*dx}=C*(b-a)
[/mm]
kannst du das auf [mm] \phi [/mm] anwenden?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:56 Di 29.04.2014 | | Autor: | racy90 |
Stimmd. Danke!
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