Divergenz, Zentralfeld < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:30 So 15.04.2012 | | Autor: | murmel |
| Aufgabe | Gegeben:
[mm]\vec \nabla \circ \vec {A}_1 [/mm]
[mm] $\vec{A}_1 [/mm] = [mm] r^2\,\vec {e}_r$ [/mm] |
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten, das gegebene Feld richtig zu zuordnen, damit die Divergenz richtig berechnet werden kann.
Ist nachfolgende Herangehensweise falsch und/ oder sinnlos?
Was mus ich beachten wenn dies falsch ist?
[mm]\begin{pmatrix} \partial/\partial x \\ \partial/\partial y \\ \partial/\partial z \end{pmatrix} \circ r^2\,\begin{pmatrix} x/r \\y/r \\ z/r \end{pmatrix} = \bruch{\partial}{\partial x}x\,r + \bruch{\partial}{\partial y}y\,r + \bruch{\partial}{\partial z}z\,r = 3r[/mm]
Für schnelle Hilfe bin ich euch wie immer seeeehr dankbar!
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Hallo!
mit r bezeichnet man allgemein den Abstand eines Punktes vom Ursprung, also [mm] r=\sqrt{x^2+y^2+z^2} [/mm] .
In deinem Fall steht da noch der radiale Einheitsvektor, der zeigt immer vom Ursprung weg, und hat die Länge 1. Das heißt, dein Feld lautet [mm] \vektor{x^2\\y^2\\z^2} [/mm] .
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:21 So 15.04.2012 | | Autor: | murmel |
Vermutlich wird meine Herangehensweise (hier stellvertretend nur für $x$) nicht richtig sein, da
[mm]\bruch{\partial \left(x \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\right)}{\partial x}[/mm]
so aussehen müsste, oder?
Die Größe $r$ beihaltet die Variable $x$!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 So 15.04.2012 | | Autor: | murmel |
Ok, die Frage erübrigt sich dann!
Danke, Event_Horizon!
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