www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Physik" - Divergenz von Feldern
Divergenz von Feldern < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Divergenz von Feldern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:42 Mo 08.05.2006
Autor: Kuebi

Hallo ihr!

In einer Aufgabe soll ich die Quelldichte (Divergenz) von verschiedenen Feldern berechnen.
Okay, soweit so gut ... Sei das Feld  [mm] \overrightarrow{A}( \overrightarrow{r}) [/mm] und  [mm] \overrightarrow{r}= \vektor{x \\ y \\ z}. [/mm]
Dann ist [mm] div\overrightarrow{A}( \overrightarrow{r})=\vektor{\bruch{\partial} {\partial x}\\ \bruch{\partial} {\partial y} \\ \bruch{\partial} {\partial z}}\vektor{ x \\ y \\ z}. [/mm] (1)

Gesucht ist nun u.a. die Divergenz des Feldes [mm] \overrightarrow{A}( \overrightarrow{r})=\overrightarrow{r}. [/mm]

Nun ist das ja gemäß (1) ... [mm] div\overrightarrow{A}( \overrightarrow{r})=\bruch{\partial x}{\partial x}+\bruch{\partial y}{\partial y}+\bruch{\partial z}{\partial z}=3. [/mm]

Und nun? Ist das das Ergebnis für dieses Feld? Wäre ja toll, da [mm] div\overrightarrow{A}(\overrightarrow{r}) [/mm] skalar ist.

Und wie sieht die Sache dann aus, wenn das Vektorfeld etwa erweitert wird zu [mm] overrightarrow{A}(\overrightarrow{r})=\overrightarrow{r}/|r| [/mm] ?

Und dann soll man sich die Ergebnisse noch anhand von Skizzen klarmachen. Leider weiß ich nicht wie diese Skizzen aussehen sollen (wenn obiges Ergebnis stimmt, wie sieht etwa die Skizze von 3 aus?)
Programme wie Maple würden dabei helfen, leider hab ich keine Ahnung wie man Maple bzgl. der Divergenz bedient!

Vielen Dank schon im Vorab für eure Hilfe!

Lg, Kübi



        
Bezug
Divergenz von Feldern: genauso rechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:20 Mo 08.05.2006
Autor: Hugo_Sanchez-Vicario

Hallo Kuebi,

Das zweite von dir angegebene Feld
[mm] $\overrightarrow{A}(\overrightarrow{r})=\frac{\overrightarrow{r}}{r}$ [/mm]
ist ausgeschrieben
[mm] $\overrightarrow{A}(\overrightarrow{r})=\pmat{x/\sqrt{x^2+y^2+z^2}\\y/\sqrt{x^2+y^2+z^2}\\z/\sqrt{x^2+y^2+z^2}}$ [/mm]

Die Rechnung verläuft dann genauso wie vorher, nur das Ergebnis ist viel weniger hübsch ;-)

Hugo

Bezug
                
Bezug
Divergenz von Feldern: ergebnis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:02 Do 11.05.2006
Autor: thw

servus,

kann es sein das das ergebnis 1 ist?

Bezug
                        
Bezug
Divergenz von Feldern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Fr 12.05.2006
Autor: chrisno

oder eher 2/r? (für div [mm] $\vec{r}/r$) [/mm]

Bezug
        
Bezug
Divergenz von Feldern: Skizzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:22 Di 09.05.2006
Autor: chrisno

schau Dir mal die Symmetrie an. Für [mm] $\vec{A}=\vec{r}$ [/mm] ist nichts zu tun, da konstant. Für [mm] $\vec{A}=\vec{r}/r [/mm] $ nutzt Du die Kugelsymmetrie. In der Schnittebene ergibt das konzentrische Kreise. Diese sind dann Linien gleicher Divergenz, an die Du die passenden Zahlen schreibst.


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Physik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de