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| Aufgabe | | Durch wie viele natürliche Zahlen lässt sich die Zahl 4134375 ohne Rest teilen? |
4134375 = 3*3*3*5*5*5*5*5*7*7 = [mm] 3^{3}*5^{5}*7^{2}
[/mm]
Meines Erachtens nach gibt es demnach genau
(3+1)*(5+1)*(2+1) = 72 Zahlen, durch die man 4134375 ohne Rest teilen kann. (also immer den Exponenten der Primzahl plus Eins)
Ist die Überlegung so richtig, oder ist da ein Denkfehler drin?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:08 Mo 28.05.2007 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Durch wie viele natürliche Zahlen lässt sich die Zahl
> 4134375 ohne Rest teilen?
> 4134375 = 3*3*3*5*5*5*5*5*7*7 = [mm]3^{3}*5^{5}*7^{2}[/mm]
>
> Meines Erachtens nach gibt es demnach genau
> (3+1)*(5+1)*(2+1) = 72 Zahlen, durch die man 4134375 ohne
> Rest teilen kann. (also immer den Exponenten der Primzahl
> plus Eins)
>
> Ist die Überlegung so richtig, oder ist da ein Denkfehler
> drin?
Ja, das stimmt so!
LG Felix
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