Division von Wurzeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mi 10.09.2014 | | Autor: | Benbw |
| Aufgabe | Man dividiere die Wurzeln:
[mm] \wurzel[x-y]{a^x^+^4^y}:{\wurzel[x-y]{a^5^y}} + \wurzel[x+y]{a^5^x^+^3^y}:\wurzel[x+y]{a^4^x^+^2^y} [/mm] |
Hallo,
ich habe einige Problem was das Rechnen Potenzen und Wurzeln angeht. Bei der Aufgabe habe ich bereits folgende Schritte ausgeführt:
[mm] \wurzel[x-y]{a^x^+^4^y}:{\wurzel[x-y]{a^5^y}} + \wurzel[x+y]{a^5^x^+^3^y}:\wurzel[x+y]{a^4^x^+^2^y} = \wurzel[x-y]{a^x^+^4^y:a^5y} + \wurzel[x+y]{a^5^x^-^3^y:a^4^x^+^2^y} [/mm]
Soweit bin ich mit Hilfe der 4. Rechenregel für Wurzeln gekommen. Nun weis ich aber nicht mehr weiter. Das Ergebnis soll [mm] =2a [/mm] lauten.
Ich hoffe mir kann da jemand weiter helfen.
Viele Grüße
Benbw
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Mi 10.09.2014 | | Autor: | Benbw |
Hallo,
also ich komme da im Moment immernoch nicht so richtig weiter.
$ = \ [mm] \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} [/mm] + [mm] \wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}} [/mm] $
Da würde ich aus [mm] \wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}} [/mm] 4x+2y ausklammern womit dann da stehen würde [mm] 4x+2y\cdot\ \wurzel[x+y]{a^(^x^-^y^)} [/mm].
Nun weis ich nicht wie ich weitermachen soll.
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 Mi 10.09.2014 | | Autor: | chrisno |
Betrachte nur die jeweils die Exponenten an a, also
[mm](x+4y)-5y[/mm]
und
[mm](5x-3y)-(4x+2y)[/mm]
Denk nicht an Ausklammern, nur an Aufräumen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:54 Mi 10.09.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Hallo,
> also ich komme da im Moment immernoch nicht so richtig
> weiter.
>
> [mm]= \ \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} + \wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm]
>
> Da würde ich aus [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm] 4x+2y
> ausklammern womit dann da stehen würde [mm]4x+2y\cdot\ \wurzel[x+y]{a^(^x^-^y^)} [/mm].
Vorsicht, da ist ein Vorzeichenfehler drin. Es muss lauten
[mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x\red{+}3y)-(4x+2y)}}[/mm]
Und wie du da ausgeklammert hast, das ist gleich mehrfach falsch.
Löse einfach um Exponenten unter der Wurzel die Klammern auf und vereinfache den Exponenten durch zusammenfassen.
Gruß RMix
>
> Nun weis ich nicht wie ich weitermachen soll.
>
> Viele Grüße
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 So 14.09.2014 | | Autor: | Benbw |
> > Hallo,
> > also ich komme da im Moment immernoch nicht so richtig
> > weiter.
> >
> > [mm]= \ \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} + \wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm]
>
> >
> > Da würde ich aus [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm] 4x+2y
> > ausklammern womit dann da stehen würde [mm]4x+2y\cdot\ \wurzel[x+y]{a^(^x^-^y^)} [/mm].
>
> Vorsicht, da ist ein Vorzeichenfehler drin. Es muss lauten
>
> [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x\red{+}3y)-(4x+2y)}}[/mm]
Danke!
> Und wie du da ausgeklammert hast, das ist gleich mehrfach
> falsch.
> Löse einfach um Exponenten unter der Wurzel die Klammern
> auf und vereinfache den Exponenten durch zusammenfassen.
>
> Gruß RMix
Also
[mm] \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} [/mm] + [mm] \wurzel[x+y]{a^{(5x+3y)-(4x+2y)}} [/mm] =
[mm] \wurzel[x-y]{a^-^5^x^y^-^2^0^{y^2}} + \wurzel[x+y]{a^2^0^{x^2}^-^2^x^y^-^6^{y^2}} [/mm]
Ist das soweit korrekt? Wie kann ich das nun weiter vereinfachen?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:41 So 14.09.2014 | | Autor: | abakus |
> > > Hallo,
> > > also ich komme da im Moment immernoch nicht so
> richtig
> > > weiter.
> > >
> > > [mm]= \ \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} + \wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm]
>
> >
> > >
> > > Da würde ich aus [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x-3y)-(4x+2y)}}[/mm] 4x+2y
> > > ausklammern womit dann da stehen würde [mm]4x+2y\cdot\ \wurzel[x+y]{a^(^x^-^y^)} [/mm].
>
> >
> > Vorsicht, da ist ein Vorzeichenfehler drin. Es muss lauten
> >
> > [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x\red{+}3y)-(4x+2y)}}[/mm]
>
> Danke!
>
> > Und wie du da ausgeklammert hast, das ist gleich mehrfach
> > falsch.
> > Löse einfach um Exponenten unter der Wurzel die
> Klammern
> > auf und vereinfache den Exponenten durch zusammenfassen.
> >
> > Gruß RMix
>
> Also
>
> [mm]\wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}}[/mm] +
> [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x+3y)-(4x+2y)}}[/mm] =
>
> [mm]\wurzel[x-y]{a^-^5^x^y^-^2^0^{y^2}} + \wurzel[x+y]{a^2^0^{x^2}^-^2^x^y^-^6^{y^2}}[/mm]
>
> Ist das soweit korrekt? Wie kann ich das nun weiter
> vereinfachen?
Das ist überhaupt nicht korrekt.
In (x+4y)-5y gibt es nichts zu multiplizieren.
Du musst von x+4y nur 5y subtrahieren.
Auch (5x+3y)-(4x+2y) ist eine sehr einfache Differenz und kein Produkt.
Gruß Abakus
>
> Viele Grüße
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Do 18.09.2014 | | Autor: | Benbw |
Würde bedeuten $ [mm] \wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}} [/mm] $ + $ [mm] \wurzel[x+y]{a^{(5x+3y)-(4x+2y)}} [/mm] $ =
[mm] \wurzel[x-y]{a^x^-^y} [/mm] + [mm] \wurzel[x+y]{a^x^+^y} [/mm] = [mm] a^x^-^y^/^x^-^y [/mm] + [mm] a^x^+^y^/^x^+^y [/mm] = a+a =2a
Das Ergebniss stimmt. Hab ich mich auch nirgends vertan ? :D
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> Würde bedeuten [mm]\wurzel[x-y]{a^{(x+4y)-5y}}[/mm] +
> [mm]\wurzel[x+y]{a^{(5x+3y)-(4x+2y)}}[/mm] =
>
> [mm]\wurzel[x-y]{a^x^-^y}[/mm] + [mm]\wurzel[x+y]{a^x^+^y}[/mm] =
> [mm]a^x^-^y^/^x^-^y[/mm] + [mm]a^x^+^y^/^x^+^y[/mm] = a+a =2a
> Das Ergebniss stimmt. Hab ich mich auch nirgends vertan ?
> :D
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:54 Sa 20.09.2014 | | Autor: | Benbw |
Dann danke ich euch allen.
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Potenzgesetze