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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Di 21.08.2012 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Dominosteine enthalten zwei Felder, in denen die Augenzahlen 0 bis 6 eingetragen sind
1) Wie viele verschiedene Dominosteine gibt es?
2) Wir nehmen an, wir zögen aus einem vollständigen Satz verschiedener Dominosteine jeweils einen Stein. Wie gross ist die zu erwartende Augensumme?
3) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, einen Stein mit genau der erwarteten Augensumme zu ziehen |
Hallo
Zu 1):
Gibt es da eine stochastische Formel oder muss ich alle Ereignisse notieren?
oder Ereignisse wie 2,1 und 2,1 sind hier als gleich zu betrachten?`
Vielen Dank
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Hallo Kuriger,
> Dominosteine enthalten zwei Felder, in denen die
> Augenzahlen 0 bis 6 eingetragen sind
>
> 1) Wie viele verschiedene Dominosteine gibt es?
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> 2) Wir nehmen an, wir zögen aus einem vollständigen Satz
> verschiedener Dominosteine jeweils einen Stein. Wie gross
> ist die zu erwartende Augensumme?
>
> 3) Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, einen Stein mit
> genau der erwarteten Augensumme zu ziehen
> Hallo
>
> Zu 1):
> Gibt es da eine stochastische Formel oder muss ich alle
> Ereignisse notieren?
Das kannst du dir schnell ohne Formel und ohne die Ereignisse zu notieren überlegen, siehe weiter unten ...
> oder Ereignisse wie 2,1 und 2,1 sind hier als gleich zu
> betrachten?'
??
Steine mit [mm](2,1)[/mm] und [mm](1,2)[/mm] sind verschieden ...
Du suchst die Anzahl der Paare [mm](\omega_1,\omega_2)\in\{0,1,\ldots,6\}\times\{0,1,\ldots,6\}[/mm]
Wieviele Paare sind denn in dem karth. Produkt [mm]\{0,1,\ldots,6\}\times\{0,1,\ldots,6\}[/mm] ?
Da brauchst du keine Formel ...
>
> Vielen Dank
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Di 21.08.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
eine weitere Ueberlegung: Wieviele Moeglichkeiten gibt es beim Werfen von zwei Wuerfeln? Das kann dir vielleicht weiterhelfen, denn die Zahlen auf jedem Dominostein entspricht dem Werfen zweier siebenseitiger Wuerfel ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Di 21.08.2012 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Aber wie sehe ich ob 2,1 = 1,2 sind also identisch oder ob diese Ereignisse nicht identisch sind?
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Hallo Kuriger,
> Hallo
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> Aber wie sehe ich ob 2,1 = 1,2 sind also identisch oder ob
> diese Ereignisse nicht identisch sind?
so etwas muss in einer vollständigen Aufgabenstellung eigentlich irgendwie festgelegt werden. Man kann sich hier (mit Hilfe der Spielregeln des Domino-Spiels) zusammenreimen, dass wohl (1,2) und (2,1) der gleiche Stein ist, aber wie gesagt: da war schon etwas Kaffeesatz bzw. die Kristallkugel im Spiel. Du siehst aber, dass ich das anders auffasse als meine beiden Vorrdner, und das kommt ganz einfach daher, dass es nicht gescheit formuliert ist, und dann interpretiert es halt jeder auf seine Art.
Und zu deiner Frage aus dem Startbeitrag: nicht immer alles in Formeln 'stopfen', sondern den Sinn der Formeln hinterfragen und dann erkennen, dass ein bestimmtes Problem einem bestimmten Modell entspricht: erst dann kann man sich auf die jeweilige Formel verlassen.
Wenn wir die Interpretation von schachuzipus und luis52 zu Grunde legen, dann handelt es sich ganz einfach um Variationen der Elemente aus [mm] \{0;1;...;6\} [/mm] der Ordnung 2.
Wenn wir meine Interpretation nehmen, dann wird es ein klein wenig komplizierter, aber nicht sehr.
Gruß, Diophant
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