Doping Stochastik Aufgabe < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:35 Mi 31.08.2011 | | Autor: | Jyn |
| Aufgabe | 3. Bei nationalen und internationalen Meisterschaften werden Dopingkontrollen durchgeführt, die verhindern sollen, dass sich Sportler unlautere Vorteile verschaffen. Dopingmittel werden durch Harnuntersuchungen nachgewiesen; dabei werden unabhängig voneinander zwei Harnanalysen durchgeführt. Gehen beide Kontrollen positiv aus (d.h. Wird ein Dopingmittel nachgewiesen), wird der betroffene Sportler disqualifiziert und eventuell sogar für weitere Wettbewerbe gesperrt. Zeigt sich bei nur einer der beiden Analysen eine positive Reaktion, kann eine dritte Untersuchung angeordnet werden. Angenommen ein Sportler hat vor einem Wettkampf ein Dopingmittel zu sich genommen, das mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% durch die Harnuntersuchung entdeckt wird. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) beide Harnanalysen positiv sind;
b) das Dopingmittel durch die beiden Tests nicht entdeckt wird;
c) eine dritte Kontrolle angeordnet werden kann;
d) der Dopingmissbrauch aufgrund einer dritten Kontrolle entdeckt wird;
e) eine Disqualifikation des Sportlers erfolgt? |
Liebe community,
also das ist die Stochastikaufga bei der ich gerade hänge :/ ich nahm erstmal an, dass 90% P für positiv sei und habe erstmal locker die Aufgaben gelöst. Doch dann hat mich einer meiner Mitschüler drauf aufmerksam gemacht, dass es heißt es die ist P für die Harnanalyse also schon beide d.h. ich muss die Teilwahrscheinlichkeiten ausrechnen kann mir da jmd mit einem Ansatz helfen? Dann würde ich die Aufgaben erstmal alleine probieren
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Nennen wir die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Untersuchung (nicht der ganze Block, eine einzige Untersuchung) Doping nachgewiesen wird erstmal x.
Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand überführt wird, liegt bei 90%.
Es wird jemand in folgenden Fällen überführt:
1. Test 1, Test 3: positiv, Test 2: negativ
2. Test 2, Test 3: postiv, Test 1: negativ
3. Test 1, Test 2: positiv
Es ist:
P(1.) = x*x*(1-x)
P(1.) + P(2.) + P(3.) = 0,9
Bastel mal daran weiter und löse das ganze dann nach x auf. ;)
MfG
Schadowmaster
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:30 Do 01.09.2011 | | Autor: | Jyn |
Danke erstmal für deine Antwort, habe es leider erst jetzt gesehen irgendwie obwohl ich dauernd auf den link heute mittag drauf war-.-
naja ich hatte sogar den gleichen ansatz :D nur das ich beim auflösen immer bei etwas mit p³ bzw. halt x³ gekommen bin habs jetzt so nach dem auflösen
[mm] x^2*2/3x-0,3=0 [/mm] und komme dann mit der PQ-Formel auf x1= -0,3 und x2=0,97
nehme mal an das sind dann 97,7% oder? nur komischerweise als ich die e) gemacht habe hatte ich auc 97,7% raus xD
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Die 97% würden aber heißen: Wenn man den Test mehrfach macht SINKT die Wahrscheinlichkeit jemanden zu erwischen (auf 90%).
Das würde es ja irgendwo sinnlos bis nicht empfehlenswert machen mehrere Tests durchzuführen, also rechne am besten nochmal nach.^^
Ich hab da 80% raus für x, aber ohne Gewähr.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 Do 01.09.2011 | | Autor: | Jyn |
Ok danke wollte nur bescheid geben thread kann geclosed werden meine frage hat sich erledigt :)
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