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| Aufgabe | | [mm] \bruch{1+\bruch{4}{z}-\bruch{5}{z²}}{1+\bruch{3}{z}-\bruch{10}{z²}} [/mm] |
Ich mal wieder - dieses mal meine ich alles richtig zu machen, aber irgendwie steckt da der Wurm drin, meine Vorgehensweise:
1. Schritt: Nenner suchen (Jeweils im Bruch Zähler bzw. Nenner) - wäre beide male aus meiner Sicht z², Aufgabe sähe dann wie folgt aus:
[mm] \bruch{\bruch{z²+4z-5}{z²}}{\bruch{z²+3z-10}{z²}}
[/mm]
2. Schritt: Nun würde ich mit dem Kehrwert multiplizieren, da aber beide male mit z² multipliziert werden würde, kürze ich z² aufgrunddessen weg. Es bleibt stehen:
[mm] \bruch{z²+4z-5}{z²+3z-10}
[/mm]
Ab hier sehe ich keine weitere Möglichkeit mehr um weiter kürzen zu können, da weder z noch eine zahl ausgeklammert werden kann. Jedoch muss als Lösung [mm] \bruch{z-1}{z-2} [/mm] rauskommen. Bräuchte somit wiedermal einen kleinen Tipp wo der Ziegenbock den Honig hat! Vielen Dank,
MfG Shub
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Shub,
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> [mm]\bruch{1+\bruch{4}{z}-\bruch{5}{z²}}{1+\bruch{3}{z}-\bruch{10}{z²}}[/mm]
> Ich mal wieder - dieses mal meine ich alles richtig zu
> machen, aber irgendwie steckt da der Wurm drin, meine
> Vorgehensweise:
>
> 1. Schritt: Nenner suchen (Jeweils im Bruch Zähler bzw.
> Nenner) - wäre beide male aus meiner Sicht z², Aufgabe sähe
> dann wie folgt aus:
> [mm]\bruch{\bruch{z²+4z-5}{z²}}{\bruch{z²+3z-10}{z²}}[/mm]
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> 2. Schritt: Nun würde ich mit dem Kehrwert multiplizieren,
> da aber beide male mit z² multipliziert werden würde, kürze
> ich z² aufgrunddessen weg. Es bleibt stehen:
> [mm]\bruch{z²+4z-5}{z²+3z-10}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
sehr gut so, das stimmt !!
>
> Ab hier sehe ich keine weitere Möglichkeit mehr um weiter
> kürzen zu können, da weder z noch eine zahl ausgeklammert
> werden kann. Jedoch muss als Lösung [mm]\bruch{z-1}{z-2}[/mm]
> rauskommen. Bräuchte somit wiedermal einen kleinen Tipp wo
> der Ziegenbock den Honig hat! Vielen Dank,
Na mal suchen 
Bestimme die Nullstellen von Zähler und Nenner (mit der p/q-Formel o.ä.), dann kannst du Zähler und Nenner jeweils als Produkt von 2 Linearfaktoren schreiben, von denen du nachher sicher einen rauskürzen kannst und so auf die gewünschte Lösung kommst
> MfG Shub
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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Also wenn ich die P/Q Formel anwende, würde ich ja im Zähler als z1=7 und z2=-11 erhalten (sofern ich mich da nicht verrechnet habe) und im Nenner z1=5 und als z2=-2
Wie genau müsste ich hiermit denn jetzt weiterarbeiten. Also das man da mit der PQ Formel arbeiten muss bei den Brüchen war mir bis gerade neu, von daher benötige ich da noch ein wenig Starthilfe :) Danke!
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sorry im zähler natürlich nach der p/q formel: z1= -5 und z2= 1
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Hallo nochmal,
du scheinst dich verrechnet zu haben...
Ich erhalte im Zähler die Nullstellen [mm] $z_1=1, z_2=-5$ [/mm] und im Nenner [mm] $z_1=2, z_2=-5$
[/mm]
Also kannst du [mm] $\frac{z^2+4z-5}{z^2+3z-10}$ [/mm] schreiben als [mm] $\frac{(z-1)\cdot{}(z+5)}{(z-2)\cdot{}(z+5)}$
[/mm]
Da kannst du dann $z+5$ kürzen und kommst auf die gegebene Lösung
LG
schachuzipus
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achso funktioniert das :O Menschenskinder :D das kannte ich noch gar nicht - wieder was gelernt. Vielen Dank!!
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