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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:44 Mo 26.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
| Aufgabe | Man berechne das Integral [mm] \integral \integral_{B}{f(x,y) dx dy} [/mm] für die FUnktion [mm] f(x,y)=4*x^3 [/mm] und den Bereich B, welcher durch folgende Kurven begrenzt ist:
[mm] y=(x-1)^2 [/mm] , y=3-x |
Hallo!
Vorab eine kleine Skizze der beiden Funktionen bezüglich der Bereichsbestimmung:
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://img3.fotos-hochladen.net/thumbnail/beispiel52bqzfvap2yjm_thumb.jpg]
Blaue Kurve: y = [mm] (x-1)^2
[/mm]
Gründe Kurve: y = 3-x
Zur Bereichsbestimmung hätte ich nun folgende Frage:
Ist es korrekt, wenn ich den Normalbereich in 2 Bereiche teile (1 x links der y-Achse und 1 x rechts der Y-Achse) und diese neuen Bereiche wie folgt festlege:
Bereich 1 - Normalbereich bezüglich der y-Achse:
-1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 0
[mm] (x-1)^2 \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 3-x
Bereich 2 - Normalbereich bezüglich der y-Achse:
0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2
[mm] (x-1)^2 \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 3-x
Oder kann ich den gesamten Bereich als Normalbereich bezüglich der y-Achse wie folgt festlegen:
-1 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 2
[mm] (x-1)^2 \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 3-x
Sollte ja eigentlich auch funktionieren, oder??
Danke für eure Hilfestellung!
Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:48 Mo 26.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Man berechne das Integral [mm]\integral \integral_{B}{f(x,y) dx dy}[/mm]
> für die FUnktion [mm]f(x,y)=4*x^3[/mm] und den Bereich B,
> welcher durch folgende Kurven begrenzt ist:
> [mm]y=(x-1)^2[/mm] , y=3-x
> Hallo!
>
> Vorab eine kleine Skizze der beiden Funktionen bezüglich
> der Bereichsbestimmung:
>
> [Externes Bild http://img3.fotos-hochladen.net/thumbnail/beispiel52bqzfvap2yjm_thumb.jpg]
>
> Blaue Kurve: y = [mm](x-1)^2[/mm]
> Gründe Kurve: y = 3-x
>
> Zur Bereichsbestimmung hätte ich nun folgende Frage:
>
> Ist es korrekt, wenn ich den Normalbereich in 2 Bereiche
> teile (1 x links der y-Achse und 1 x rechts der Y-Achse)
> und diese neuen Bereiche wie folgt festlege:
>
> Bereich 1 - Normalbereich bezüglich der y-Achse:
>
> -1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 0
> [mm](x-1)^2 \le[/mm] y [mm]\le[/mm] 3-x
>
> Bereich 2 - Normalbereich bezüglich der y-Achse:
>
> 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2
> [mm](x-1)^2 \le[/mm] y [mm]\le[/mm] 3-x
>
> Oder kann ich den gesamten Bereich als Normalbereich
> bezüglich der y-Achse wie folgt festlegen:
>
> -1 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] 2
> [mm](x-1)^2 \le[/mm] y [mm]\le[/mm] 3-x
>
> Sollte ja eigentlich auch funktionieren, oder??
Ja
FRED
>
> Danke für eure Hilfestellung!
>
> Lg
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Mo 26.03.2012 | | Autor: | mike1988 |
Besten Dank!
Lg
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![[]](http://www.fotos-hochladen.net/view/beispiel52bqzfvap2yjm.jpg){kind=small}
[Externes Bild http://img3.fotos-hochladen.net/thumbnail/beispiel52bqzfvap2yjm_thumb.jpg]