Doppelpendel und F = m*a < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo!
Ich arbeite gerade an einer Herleitung der Bewegungsgleichungen eines Doppelpendels (Facharbeit!). Dazu habe ich auf einer Internetseite (![[]](/images/popup.gif) Hier) folgende Abbildung
[Dateianhang nicht öffentlich]
zusammen mit der folgenden Formel (Newtonsches Gesetz $F = m*a$, [mm] T_{1} [/mm] und [mm] T_{2} [/mm] sind die Absolutkräfte der Spannungen in den Stäben) gefunden:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das Pendel wurde ganz normal in ein kartesisches Koordinatensystem gelegt, Horizontale "nach rechts" --> x, Vertikale "nach oben" --> y. Mein Problem ist nun, dass ich die Formel nicht verstehe.
Die Vektoren, an denen [mm] T_{1} [/mm] und [mm] T_{2} [/mm] oben stehen, wurden ja in x- und y-Komponente aufgeteilt, die Formel oben bezeichnet nun die x-Angelegenheit.
Könnt ihr mir bitte erklären, wie die Vorzeichen der beiden rechten Summanden in der Formel zustande kommen?
Danke für Eure Mühe,
Stefan.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Di 02.12.2008 | | Autor: | JanJan |
Hallo Stephan.
Wow, ne Facharbeit in Physik - da hast du ja gleich nen Sympathiebonus ;)
Aber zu deiner Frage:
Ich könnte mir vorstellen, dass es daran liegt, dass die Winkel in entgegengesetzte Richtungen größer werden.
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Hallo und danke für deine Antwort!
Ja, sowas dachte ich mir schon  Was anderes ist ja kaum möglich... Das Problem ist aber, wenn ich jetzt zum Beispiel für beide Winkel 10 Grad einsetzen würde, würden sich die x-Werte der beiden Kräfte trotzdem eigentlich addieren (Kräfteparallelogramm), aber bei der Gleichung würden sie sich gegeneinander aufheben?
Ich mache das Ganze nun nämlich im dreidimensionalen Fall, und dafür muss ich genau verstehen warum das so ist.
Danke für Eure Hilfe,
Stefan.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Di 02.12.2008 | | Autor: | reverend |
Die beiden Ableitungsstriche - hast Du die nur abgeschrieben oder auch schon wahrgenommen?
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Hallo reverend,
na klar habe ich die wahrgenommen  . Es ist doch Beschleunigung $a = x''(t)$ ? Mit der rechten Seite hat das aber glaub ich wenig zu tun?
Stefan.
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Ich habe nur halb hingeguckt, Entschuldigung.
Das ist auf der von Dir verlinkten Seite nicht schön gelöst.
Wenn Du, wie vorgeschlagen, beide Winkel als 10° setzt, dann musst Du beim Einsetzen in die Gleichung den einen positiv (linksdrehend) und den andern negativ (rechtsdrehend) einsetzen. So kommst Du zum anschaulichen Ergebnis.
Pardon für die unnötige Verwirrung; ich dachte allen Ernstes, das eine Minuszeichen entstünde durch die zweimalige Ableitung (Denken hätte geholfen, wenn ja beide zweiten Ableitungen "sin" sind, dann...)
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Hallo!
Danke für deine Antwort, jetzt verstehe ich es
Stefan.
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