Drehimpuls < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:25 Sa 11.11.2006 | | Autor: | clwoe |
| Aufgabe | Aufgabe lautet:
Ein Student der Masse 70kg sitzt auf einem Schemel und hat zwei Hanteln mit der Masse von jeweils 5kg in den ausgestreckten Armen. Der Abstand der Hanteln von der Drehachse beträgt r=1,0m. Er dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit [mm] 2\bruch{1}{s}. [/mm] Es gibt keine Reibung und auch die Masse der Arme usw. wird vernachlässigt.
Nun zieht er die Arme an, so dass sie nur noch einen Abstand von r=0,3m von der Drehachse haben. Wie schnell dreht sich der Student jetzt?
Man soll annehmen der Student sei eine Vollkugel mit dem Radius r=0,1m und die Masse des Studenten in dem Radius konzentriert sei. |
Hi,
ich verstehe zwar wie der Drehimpuls und so zustande kommt, aber ich weiss nicht so recht wie ich rangehen soll. Ich habe zu viele Dinge bei denen ich mir unsicher bin. Ist weiß z.B. nicht, wie ich die Masse verwenden soll, 70kg, oder 80kg wegen den beiden Hanteln, oder nur 10kg weil die Masse des sTudenten unwichtig ist??? Oder genauso was ich mit den Radien anfangen soll. Also das der Drehimpuls ja [mm] L=mwr^2 [/mm] oder L=mvr ist das weiß ich schon aber ich weiss einfach nicht, welchen Radius das ich jetzt nehmen soll, dementpsrechend verunsichert bin ich. Ich habe natürlich schon sehr vieles rumgerechnet, aber woher soll ich wissen was richtig ist.
Es ist ja so, das sich durch die Hanteln eine Kraft entsteht und zwar die Zentripetalkraft, die ist aber doch eigentlich unwichtig in diesem Fall!? Genauso kann ich als allererstes eine Bahngeschwindigkeit für die Hanteln ausrechnen beim Radius r=1,0m. Diese Bahngeschwindigkeit könnte ich oben in die Formel einsetzen zusammen mit dem Radius r=1,0m (oder r=0,9m wegen der Vollkugel und der im Radius konzentrierten Masse???) und der Masse m=70kg,80kg??? oder nur 10kg???. Das ist es ja, ich habe keine Ahnung welche Größen hier die richtigen sind!!!
Jedenfalls hätte ich dann einen Drehimpuls. Welchen auch immer??? Nur warum sollte ich eine Bahngeschwindigkeit ausrechnen, wenn ich doch die Winkelgeschwindigkeit schon gegeben habe und die genauso verwenden könnte. Ich denke meine Idee ist klar, ich muss irgendwie über den Drehimpuls den der Student hat, wenn die Hanteln bei dem Radius r=0,3m sind ausrechnen und dann darüber die Bahngeschwindigkeit der Vollkugel berechnen, die den Radius r=0,1m hat!!!
Nur man sieht ja wo die Schwierigkeiten liegen, ich weiß einfach nicht, welche Größen die richtigen sind.
Ich wäre dankbar, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte und vielleicht auch mal ein bisschen eine ausführliche Erklärung geben könnte warum, wieso und weshalb es so ist und nicht anders, sonst grüble ich wieder warum eben so und nicht anders.
Vielen Dank und Gruß,
clwoe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Sa 11.11.2006 | | Autor: | leduart |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo clwoe
Der Drehimpuls ist nur für Massepunkte L=mr^2w
Das gälte also für die 2 Hanteln im Abstand je 1m. ihr Drehimpuls also L_H= 10kg*1^2m^2*w
Für den Menschen und andere ausgedehnte Obkekte ist L=I*w. wobeo I das Trägheitsmoment des Körpers ist. Das für ne Kugel solltet ihr gehabt haben, oder es steht in ner Formelsammlung. Gesamtdrehimpuls also L_{mensch)+L_H
der bleibt insgesamt erhalten, wenn kein Drehmoment von aussen wirkt. In deinem Versuch ändert sich L_H dann da sich r ändert.I des Menschen bleibt, Gesamtdrehimpuls bleibt, daraus kanst du das neue w berechnen.
Bahngeschw. ist unnötig, Zentripedalkraft ist unnötig nur drehimpulserhaltung, da alle äusseren kräfte wie Reibung 0 sind.
(Die Kraft*Weg die man aufwenden muss um die hanteln ach innen zu ziehen bewirken eine größere Rotationsenergie, keine Änderung des Drehimpulses!)
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Mo 13.11.2006 | | Autor: | sasalein |
ich möchte einfach mal meinen lösungsweg zu dieser aufgabe präsentieren:
1.Berechne [mm] w_{2}:
[/mm]
J.. Trägheitsmoment
[mm] J_{M} \cdot w_{1} [/mm] + [mm] J_{H_{1}} \cdot w_{1} [/mm] = [mm] J_{M} \cdot w_{2} [/mm] + [mm] J_{H_{2}} \cdot w_{2}
[/mm]
[mm] w_{1} \cdot [/mm] ( [mm] J_{M} [/mm] + [mm] J_{H_{1}} [/mm] ) = [mm] w_{2} \cdot [/mm] ( [mm] J_{M} [/mm] + [mm] J_{H_{2}} [/mm] )
[mm] w_{2} [/mm] = [mm] w_{1} \cdot \bruch{( J_{M} + J_{H_{1}} )}{( J_{M} + J_{H_{2}} )} [/mm]
[mm] w_{2} [/mm] = 17, 4 [mm] \bruch{1}{s}
[/mm]
passt das? ich hab von anderen gehört, [mm] w_{2} [/mm] sei 13, irgendetwas..
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Also, diese Formeln sind schonmal korrekt.
Allerdings weiß ich nicht, wie du deine J ausgerechnet hast.
Es gilt:
[mm] $J_{Kugel}=\bruch{2}{5}M_KR_K^2$
[/mm]
[mm] $J_{Hantel}=M_HR_H^2$
[/mm]
bedenke aber, daß es ZWEI Hanteln gibt, also mußt du die [mm] J_{Hantel} [/mm] verdoppeln.
Noch ein Tipp: Das ist ja die Winkelgeschwindigkeit. Teile das noch duch [mm] 2\pi [/mm] um eine Umdrehungsgeschwindigkeit zu bekommen, die ist anschaulicher.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 Mo 13.11.2006 | | Autor: | sasalein |
jep, die formeln habe ich verwendet und ich habe einfach bei dem J der Hanteln das gewicht der beiden hanteln zusammen eingesetzt
übrigens danke, für die antwort :)
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