Drehmoment < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:56 Fr 31.10.2008 | | Autor: | sdj |
| Aufgabe | | Angenommen ich habe zwei ruhende verzahnte Zahnräder, bei denen je eine äussere Kraft angreift. Wie kann ich nun die Richtung und den Betrag des resultierenden Drehmomentes ausrechnen? |
Muss ich nun von beiden Zahnrädern den Drehmoment ausrechnen und diese dann zusammenzählen?
[mm] \vec M_1 [/mm] + [mm] \vec M_2
[/mm]
Es ist [mm] F_1, F_2, r_1, r_2, [/mm] sowie ein Winkel bekannt. Wie hängen diese beiden Kräfte zusammen?
Wie lässt sich nun auf die Richtung schliessen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 Sa 01.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Willst du das Drehmoment auf eines der Zahnraeder?
an einem greift F1 an also [mm] \vec{D1}=\vec{F1}\times \vec{r1}
[/mm]
am anderen entsprechend. [mm] \vec{D2} [/mm] an r1 greift dann die Kraft [mm] |\vec{D2}|/r2 [/mm] tangential an, so dass du das Drehmoment [mm] \vec{D3}=\vec{D2}*r1/r2 [/mm] hast.
Damit hast du dann das Gesamtmoment auf 1 entsprechend kannst dus auf 2 ausrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Sa 01.11.2008 | | Autor: | sdj |
Ich suche den resultierenden Drehmoment des rechten Zahnrades, sowie die Richtung bezüglich der Drehachse des Zahnrades.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Kann ich das nun folgendermassen rechnen?
[mm] F_1 [/mm] = 11 N, [mm] F_2 [/mm] = 14 N, [mm] r_1 [/mm] = 13 cm, [mm] r_2 [/mm] = 22 cm
[mm] \vec{M_res}=\vec{M_1}*r_2/r_1 [/mm]
[mm] M_2 [/mm] = [mm] r_2*F_2*sin(\alpha) [/mm] = 0,22 * 14 * sin(45°)
[mm] M_1 [/mm] = ?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:06 Sa 01.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
M1=F1*r1
Suchst du das Drehmoment des Zahnrades, oder das, das auf das Zahnrad wirkt?
Ich nehm das zweite an. da F1 tangential kannst du F1 direkt am ZR2 einwirken lassen, also Drehmoment D=r2*F1 mit Richtung aus dem Papier raus, bzw gegen Uhrzeigersinn.
F2 bewirkt ein Drehmoment im Uhrzeigersinn von F2*r2 [mm] *sin\alpha [/mm] .
Da sie entgegengestzt sind musst du die Betraege subtrahiern , die Richtung ist die des groesseren.
Gruss leduart
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