Drehmomente - Herleitung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Sa 20.09.2008 | | Autor: | tine26 |
Dies ist leider mal wieder eine Abituraufgabe, die ich bis Montag gelöst abgeben muss. Habe alles andere gelöst, bekomme bei dieser jedoch keine richtige Lösung heraus.
Ich bin davon ausgegangen, dass es sich hier um einen Hebel handelt.
habe M1=M2 gesetzt, komme dann auf r1*F1=(l-r1)*F2
F habe ich ersetzt miz m/a
So komme ich auf r1*ma=(l-r1)*mb ... leider kommt mir jetzt keine weitere zündene Idee wie ich zur Lösung komme...
Vielen Dank für eure Hilfe!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Sa 20.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ansatz geht so nicht, wohee kennst du denn die Kraft F, die das Rad dreht? Die ist kompliziert auszurechnen, es ist das gewicht der Masse, die mehr auf der einen seite des Fadens ist, als auf der anderen, und dann musst du noch den Schwerpunkt finden, in dem diese Kraft angreift. der Weg fuehrt dich also nur sehr umstaendlich zum Ziel.
Das ist leider kompletter Bloedsinn wie ich eben gemerkt habe, also vergiss es.
das Drehmoment Greift im chwerpunkt, also im Mittelpunkt an und da mit der Kraft m*g also ist das Drehmoment M=m*g*r r=Radius der Achse.
da M konstant ist ist auch die Winkelbeschleunigung konstant und es gilt [mm] Winkelbeschl\alpha=\omega/t [/mm]
andererseits gilt [mm] J*\alpha= [/mm] M daraus solltest du J berechnen koennen.
Oder
Nimm den Energisatz: das Rad verliert lageenergie und gewinnt Rotationsenergie.
setz die gleich und berechne daraus J.
dabei musst du h durch [mm] \phi [/mm] ausdruecken, und [mm] \phi [/mm] durch [mm] \omega [/mm] und t. Ich hoffe, dass du aus der grafik entnommen hast, dass [mm] \omega [/mm] linear mit t waechst, also die Winkelbeschleunigung konstant ist.
versuchs mal, und post dein Ergebnis, mit Rechenweg.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:59 So 21.09.2008 | | Autor: | tine26 |
ich weiß auch nicht, ob wir uns hier gerade missverstehen, aber es gibt doch in dieser Aufgabe, wenn ichs richtig sehe kein maw. Rad, oder?
Es soll doch die Masse mx bestimmt werden bzw. hergeleitet werden. Gleihung wäre dann mx= (2*mz*r)/l ...(Aufgabe Mechanik 1.3.1)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:34 So 21.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
sorry, ich hatte 1.1.3 mit 1.3,1 verwechselt!
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]") das kommt wenn man zu viele Aufgaben postet!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:38 So 21.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tine!
Zuallererst solltest Du die entsprechenden Abstände, Längen und Hebelarme in die Skizze eintragen.
Da erhält man als Länge des schraffierten Bereiches: [mm] $l_{\text{schraff.}} [/mm] \ = \ [mm] l-2*r_1$ [/mm] .
Der Hebelarm des schraffierten Bereiches zum Drehpunkt beträgt: [mm] $r_1+\bruch{l_{\text{schraff.}}}{2} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{l}{2}$ [/mm] .
Ich bezeichne $g_$ als Masse des Stabes bezogen auf die Länge. Dann gilt mit [mm] $M_{\text{links}} [/mm] \ = \ [mm] M_{\text{rechts}}$ [/mm] :
[mm] $$\underbrace{m_z*r_1}_{\text{Anteil aus angehängter Masse}}+\underbrace{\blue{g*r_1*\bruch{r_1}{2}}}_{\text{Anteil aus Masse des linken Stababschnittes der Länge }r_1} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\blue{g*r_1*\bruch{r_1}{2}}}_{\text{Anteil aus Masse des rechten Stababschnittes der Länge }r_1}+\underbrace{g*(l-2*r_1)*\bruch{l}{2}}_{\text{Anteil aus Masse des schraffierten Stababschnittes}}$$
[/mm]
Die beiden blauen Term eliminieren sich, so dass verbleibt:
[mm] $$m_z*r_1 [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{g*(l-2*r_1)}_{= \ m_x}*\bruch{l}{2}$$
[/mm]
Nun nach [mm] $m_x [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://www.thomas-unkelbach.de/p/abi/BB/07_Ph_LK.pdf