Drehspiegelung/Schubspiegelung < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe in einem Buch gelesen, dass sich jede Drehspiegelung als Schubspiegelung darstellen lässt. Kann mir jemand erklären warum das so ist?
Gruß Mathegirl
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:46 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Mathegirl |
Keine idee wieso das so ist???
Mathegirl
|
|
|
| |
|
Hallo,
das kann schon alleine aus dem Grund nicht sein, dass jede Schubspiegelung (Gleitspiegelung ist IMO ein geläufigerer Begriff) als eine Drehung der Ebene um 180° mit anschließender Verschiebung aufgefasst werden kann. Bei einer Drehspiegelung ist der Drehwinkel jedoch beliebig. Siehe hierzu die betraffenden Wikipedia-Artikel:
![[]](/images/popup.gif) Drehspiegelung
Gleitspiegelung
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:37 Mo 23.05.2011 | | Autor: | statler |
Mahlzeit!
> das kann schon alleine aus dem Grund nicht sein, dass jede
> Schubspiegelung (Gleitspiegelung ist IMO ein geläufigerer
> Begriff) als eine Drehung der Ebene um 180° mit
> anschließender Verschiebung aufgefasst werden kann.
Das verstehe ich nun wiederum nicht. Eine Schub- oder Gleitspiegelung ändert doch den Drehsinn, Drehungen und Verschiebungen tun das nicht.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:56 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Mathegirl |
"jede Drehspiegelung kan als Schubspiegelung dargestellt werden" so heißt es wörtlich....
aber nun bin ich mehr als nur verwirrt......
Mathegirl
|
|
|
| |
|
> "jede Drehspiegelung kan als Schubspiegelung dargestellt
> werden" so heißt es wörtlich....
Hallo,
vielleicht liest Du auch mal durch, worauf sich Dieters Antwort bezieht...
Gruß v. Angela
>
> aber nun bin ich mehr als nur verwirrt......
>
> Mathegirl
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:59 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo statler,
ja, du hast Recht, ich hab ein bisschen Unfug geschrieben. Jedoch eine Drehspiegelung ändert ebenfalls den Drehsinn, mit diesem Zusatz müsste man aber doch die oben gestellte Behauptung widerlegen können?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
also steht in meinem Skript Blödsinn?
stimmt es also gar nicht das sich jede Drehspiegelung als Schubspiegelung darstellen lässt? hmm...aber warum steht das dann da? und als erklärung : "das dieses gilt kann man auch graphisch veranschaulichen"...
|
|
|
| |
|
> also steht in meinem Skript Blödsinn?
Hallo,
ich denke: nein.
> stimmt es also gar nicht das sich jede Drehspiegelung als
> Schubspiegelung darstellen lässt? hmm...aber warum steht
> das dann da?
Entweder, weil es stimmt, oder zur verwirrung.
> und als erklärung : "das dieses gilt kann man
> auch graphisch veranschaulichen"...
Und?
Hast Du es versucht?
Wie und mit welchen Ergebnissen?
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
> Hallo statler,
>
> ja, du hast Recht, ich hab ein bisschen Unfug geschrieben.
> Jedoch eine Drehspiegelung ändert ebenfalls den Drehsinn,
> mit diesem Zusatz müsste man aber doch die oben gestellte
> Behauptung widerlegen können?
Hallo,
ich fürchte, daß ich auch bald in einen Strudel der Wirrnis gerissen werde...
Wir reden über Drehspiegelungen, richtig? Diese ändern doch den Drehsinn, richtig?
Wir reden über Gleitspiegelungen, richtig? Diese ändern doch auch den Drehsinn, richtig?
Noch sehe ich keinen Widerspruch.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
> Ich habe in einem Buch gelesen, dass sich jede
> Drehspiegelung als Schubspiegelung darstellen lässt. Kann
> mir jemand erklären warum das so ist?
Hallo,
wenn mich mein Erinnerungsvermögen nicht komplett täuscht, beschäftigst Du Dich doch schon seit ein paar Tagen mit Geometrie, oder?
Irgendwie wär's schön, wenn Du selbst einen Erklärungsversuch posten würdest. Es kann ja nicht sein, daß Du komplett ohne jegliche Idee bist.
Ein Lösungsansatz würde auch denen, die Dir helfen möchten, helfen.
Schön wäre es übrigens auch, wenn Du sagen würdest, ob Du Dich gerade im [mm] \IR^2 [/mm] oder im [mm] \IR^3 [/mm] bewegst. Nach Beratung mit Abraxas denke ich: im [mm] \IR^2.
[/mm]
Was ist eine Gleitspiegelung?
Was ist eine Drehspiegelung?
Was weißt Du über drei nacheinander ausgeführte Spiegelungen?
Wie kann man Drehspiegelungen durch Spiegelungen ersetzen?
Gruß v. Angela
>
> Gruß Mathegirl
|
|
|
| |
|
ja ich weiß was das aales ist, aber ich kann trotzdem nicht so richtig begründen warum eine Drehung als Gleitspiegelung dargestellt werden kann!
|
|
|
| |
|
Hallo Mathegirl,
ich persönlich zweifle immer noch an der Richtigkeit der Behauptung. Ich habe dazu hier eine kurze Begründung geschrieben.
Bist du eigentlich ganz sicher, dass du das komplette Zitat im Originalwortlaut angegeben hast?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
> ja ich weiß was das aales ist,
Hallo,
ich frage mich bloß, warum Du es nicht hinschreibst.
Zur Aufklärung würde es möglicherweise beitragen.
Wenn hier sowas gefragt wird, dann ist das nie aus Neugierde.
Die Fragen und Deine Antworten darauf sollen Dich weiterbringen.
Gruß v. Angela
> aber ich kann trotzdem
> nicht so richtig begründen warum eine Drehung als
> Gleitspiegelung dargestellt werden kann!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Mo 23.05.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
da ich weiter oben in diesem Thread etwas Mist verzapft habe, möchte ich doch (so ich kann) noch etwas zur Auflösung der Problematik beitragen:
Wie man bspw. hier nachlesen kann, besitzen Drehspiegelungen mindestens einen Fixpunkt, während Schubspiegelungen eben keinen Fixpunkt haben. Insofern bin ich nach wie vor der Ansicht, dass die Behauptung so wie im Themenstart nicht stimmen kann.
Ich werde auch noch eine Antwort auf die aktuelle Rückfrage von Mathegirl verfassen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
> haben. Insofern bin ich nach wie vor der Ansicht, dass die
> Behauptung so wie im Themenstart nicht stimmen kann.
Hallo,
daß Problem ist, daß unser Mathegirl uns noch nicht verraten hat, ob es gerade um die Bewegungen der Ebene oder des Raumes geht.
Ich hatte dies in meiner ersten Antwort bereits angesprochen, leider ohne Reaktion.
Ich gehe, wie ich dort schrieb, davon aus, daß das Girl sich mit den Bewegungen der Ebene beschäftigt, und eine Drehspiegelung ist hier für mich eine Drehung mit nachfolgender Spiegelung.
Wenn dies die Voraussetzungen sind, unter denen wir denken, so ist die Behauptung richtig.
Sollte es sich allerdings um die Bewegungen des Raumes handeln, ist die Aussage, wie Du, Diophant, richtig mit dem Fixpunktargument feststellst, falsch.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
