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Dreiecksungleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Dreiecksungleichung: Aufgabe I
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:35 So 31.10.2010
Autor: mathemania

Hallo erstmal liebe Forumfreunde,

also ich habe mit mein Studium in Richtung Maschinenbau neu angefangen und habe Probleme mit einer Mathe-Aufgabe. Es geht um die Komplexen Zahlen leider habe ich keinn Ansatz dazu :S darum wollte ich euch um hilfe bitten hier nun meine Frage:

Zeigen Sie, dass fur z1, z2 ∈ C die Dreiecksungleichung
|z1 + z2| ≤ |z1| + |z2|,
gilt.

Ich danke euch im Voraus :)

MfG
mathemania
        
Bezug
Dreiecksungleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 So 31.10.2010
Autor: m51va

hallo mathemania
Da beide Seiten der Ungleichung positiv sind, reicht es, das Quadrat der Aussage zu beweisen. (Quadrieren ist in diesem Fall eine Äquivalenzrelation).
jetzt musst du nur noch wissen wie man [mm] z\in\IC [/mm] quadriert und schon kanns losgehen.^^

Bezug
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