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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:54 Do 27.10.2011 | | Autor: | quasimo |
| Aufgabe | Beweisen Sie die Dreiecksungleichung
||x+y|| $ [mm] \le$ [/mm] ||x|| + ||y|| |
Hóla Leute der Nacht
Hab ||x|| = $ [mm] \sqrt{}$ [/mm] vorausgesetzt
dann quadriert und weggestrichen
Ich komme bis zu diesem Schritt hier:
$<x,y>$ $ [mm] \le$ $\sqrt [/mm] {<x,x>} * [mm] \sqrt [/mm] {<y,y>} $
bzw.
$<x,y>$ $ [mm] \le$ [/mm] $||<x,x>|| * ||<y,y>|| $
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Hallo quasimo,
> Beweisen Sie die Dreiecksungleichung
> ||x+y|| [mm]\le[/mm] ||x|| + ||y||
> Hóla Leute der Nacht
Bist Du mit Zeitzonen vertraut? 
> Hab ||x|| = [mm]\sqrt{}[/mm] vorausgesetzt
Wieso?
> dann quadriert und weggestrichen
>
> Ich komme bis zu diesem Schritt hier:
> [mm][/mm] [mm]\le[/mm] [mm]\sqrt {} * \sqrt {}[/mm]
> bzw.
> [mm][/mm] [mm]\le[/mm] [mm]|||| * ||||[/mm]
Naja, das gilt wohl auch. Aber Deine Voraussetzung ist falsch.
Schau mal ![[]](/images/popup.gif) hier.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:07 Do 27.10.2011 | | Autor: | quasimo |
Immer einen guten Spruch auf Lager^^
weil wir in der vorlesung hatten
||x|| = [mm] $\sqrt {x_1^2 +x_2^2}$
[/mm]
$da [mm] x_1^2 +x_2^2=$
[/mm]
[mm] $=\sqrt [/mm] {<x,x>}$
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:10 Do 27.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast recht.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:14 Do 27.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo quasimo,
tut mir leid, wenn meine Rückmeldung irreführend war. Ich fürchte, Eure Notation ist mir nicht vertraut. Dass [mm] ||x||=\wurzel{x^2+x^2} [/mm] ist, wusste ich nicht. Von daher wäre es hilfreich, wenn Du Definition oder Kontext mitliefern könntest, dann wäre zumindest ich nicht in die Falle getappt.
Also: Entschuldigung nochmal!
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:09 Do 27.10.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine gesuchte Ungleichung ist hier gerade bewiesen;
https://vorhilfe.de/read?t=830020
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:12 Do 27.10.2011 | | Autor: | quasimo |
Also steckt in der Dreiecksungleichung die CS-Ungleichung drinnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:55 Do 27.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Also steckt in der Dreiecksungleichung die CS-Ungleichung
> drinnen?
Für den Beweis der Dreiecksungleichung benutzt man die CS-Ungleichung
FRED
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