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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Di 05.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | In ein an beiden Enden offenes U-Rohr, das mit Wasser gefüllt ist, wird soviel Öl gegossen,
dass sich in einem Arm eine L = 5 cm hohe Ölsäule bildet (ρÖl = 750 kg/m3 ).
a.) Bestimmen Sie den Höhenunterschied h der Flüssigkeitsspiegel in den beiden Armen.
b.) Über das obere Ende eines der beiden Arme (welcher Arm?) wird nun in waagerechter
Richtung Luft geblasen, so dass sich die beiden Flüssigkeitsspiegel auf gleicher Höhe
einstellen (h = 0). Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Luftstroms. |
ich bin mir nicht sicher wie ich das genaze angehen soll..
hier im tipler hab ich etwas gefunden:
[mm] h=\bruch{p}{\partial g}
[/mm]
[mm] \bruch{1,01325*10^5}{750*9,81}
[/mm]
=13 m
Jetzt hab ich aber L=5 m überhaupt nicht benutzt. Das kommt mir irgendwie spannisch vor..
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Hallo!
Man muß auch wissen, was die einzelnen Variablen in der Formel bedeutet.
Das h in deiner Formel ist die Höhe der Säule, also deine 5cm. Allerdings hast du für p den Luftdruck eingesetzt, damit ist jedoch eher der Druck am unteren Ende der Säule gemeint. Diesen Wert kannst du ausrechnen, nicht einsetzen.
Aber das bringt dich schonmal weiter:
Ziehe gedanklich eine waagerechte Linie durch das U-Rohr, durch das untere Ende der Ölsäule. Den Druck dort kannst du wie gesagt bestimmen. Auch in dem anderen Zweig des U-Rohrens herrscht dieser Druck. Frage: Wie hoch muß eine Wassersäule sein, damit sie genau diesen Druck aufbaut? (gleiche Formel!)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:53 Fr 08.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Okay den druck hab ich bestimmt. Wenn mein L=5cm tatsächlich mein h ist hab ich für den druck p=367, 875 [mm] N/m^2 [/mm] raus.
Wie kann ich damit den unterschied berechnen?
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Hallo!
Naja, wie gesagt, auf der anderen Seite muß in gleicher Höhe exakt der gleiche Druck herrschen. Die Säule dort besteht aber aus Wasser mit ner höheren Dichte, und ist daher etwas kleiner. Wie hoch ist die denn? (gleiche Formel!)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Sa 09.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ah okay jetzt hab ich die aufgabe erst richtig verstanden okay.
Ich setzte für p also die zuvor ausgerechnte 367, 875 [mm] N/m^2 [/mm] und für die Dichte [mm] 1000kg/m^3
[/mm]
Mein Ergebnis ist demnach 0, 0375m bzw 3, 75cm. Der unterschied ist dementsprechend 1, 25 cm.
Könnte das hinhauen?
Welche Formel muss ich für die zweite Aufgabe benutzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Sa 09.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
ergebnis richtig, aber dafür hätest du den Druck nie berechnen müssen. Siehst du warum?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:01 Sa 09.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Neee.
Ich brauch den Druck doch um ihn einzusetzen..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Sa 09.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo, nein, du brauchst nur, dass der Druck des Äös 3/4 des Dreucks von Wasser ist.
Gruss leduart
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Hallo!
Für die zweite Aufgabe sollen beide Säulen ja gleich hoch sein. Das wird dann aber einen Unterschied im Druck am unteren Ende der Säulen bewirken, und die beiden Säulen würden sich bewegen, um das auszugleichen.
Damit die gleiche Höhe erreicht wird, muß der Druck ausgeglichen werden, indem über der Wassersäule ein entsprechender Unterdruck erzeugt wird.
Wie groß ist der?
Und, sagt die das Gesetz von Bernoulli was? Damit kann man das mit dem Luftstrom ausrechnen. Sowas habt ihr doch sicher auch schon gemacht, oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Damit die gleiche Höhe erreicht wird, muß der Druck ausgeglichen werden, indem über der Wassersäule ein entsprechender Unterdruck erzeugt wird.
Das versteh ich ciht so recht. Ist der Druck am Boden nicht sowieso immer gleich. Das ist doch das pascalsche Paradoxon. Vllt kannst du mir das näher erläutern?
Ich hab das Gesetzt von Bernoulli mal recherchiert. Wenn in einem Rohr der Durchmesser kleienr wird fällt der Druck ab (wieso?) und die Fließgeschwindigkeit schneller. (Klar da muss ja dieselbe Menge Wasser wie im etwas dickeren Rohr davor und dannach durch)
Aber wie kann ich damit arbeiten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 So 10.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast nicht sehr gut "recherchiert". Das Gesetz von Bernoulli sorgt dafür, dass Flugzeuge Fliegen, dass eine Wasserstrahlpumpe funktioniert, dass Dächer bei Sturm abgehoben werden usw. Kurz, dass bei hohen Strömungsgeschw. Unterdruck erzeugt wird.
also recherchiere noch mal, in wiki etwa wirst du fündig. wie kommt es, dass du sowas recherchieren musst? Wenn es die Aufgabe gibt, muss das doch im Untericht oder skript vorgekommen sein.
Und es hat nichts mit dem Bodendruck zu tun. Ohne Luftströmung über der einen seite ist der luftdruck auf beiden Seiten gleich, "saugst" du auf einer Seite, wird da der Druck kleiner, das Wasser steigt nach oben. Sonst kannst du ja auch nicht mit nem Strohhalm drinken! wie funktioniert das denn?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 So 10.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ich hab hier nochj einiges mehr gefunden versteh das aber nciht so recht.
Auf meinen Folien ist auch dauernd die Rede von der Kontinuitätsgleichung.
I=Av=konstant Was bedeutet das?
Wiki sagt:
"Daniel Bernoulli entdeckte die Beziehung zwischen der Fließgeschwindigkeit eines Fluids und dessen Druck. Er fand heraus, dass in einem strömenden Fluid (Gas oder Flüssigkeit) ein Geschwindigkeitsanstieg von einem Druckabfall begleitet wird."
Unterdruck führt also zu hoher Strömunsgeschwindigkeit.
Trotzdem kann ich die Aufgabe damit nciht lösen..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:23 So 10.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. lies wiki, da steht sogar die richtige Gleichung! zwischen Druck und Strömungsgeschw.
deine Zusammenfassung:
"Unterdruck führt also zu hoher Strömunsgeschwindigkeit. ist falsch!!
erhöhte Geschw. führt zu kleinerem Druck ist richtig.
z.B, weil der Flügel eines Fliegers gewölbt ist, strömt die Luft über dem flügel schneller als unten, DADURCH ist der Druck über dem Flügel kleiner als unten, das Flugzeug wird nach oben gedrückt!
Wenn du schon nicht in die vorlesung gehst, mach wenigstens die einfachen Versuche hier
![[]](/images/popup.gif) Experimente mit Papier
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Di 12.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Hab die papierexperimente gemacht. Und auch den richtigen wiki eintrag gefunden. Hab vorher bei strömung nachventuri und bernoulli nachgesehen. Da war nur eine Herleitung aus dem energieerhaltungssatz zu finde (http://de.m.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mung_nach_Bernoulli_und_Venturi)
Sorry den richtigen wiki eintrag hab ich jetzt erst gefunden.
[mm] p+\rho [/mm] gz+ [mm] \bruch{\rho}{2}w^2=const
[/mm]
P ist der druck, roh ist die dichte aber wofür steht z und w?
Danke für deine mühen und den papierexperimenten
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Hallo DarkJiN,
> Hab die papierexperimente gemacht. Und auch den richtigen
> wiki eintrag gefunden. Hab vorher bei strömung
> nachventuri und bernoulli nachgesehen. Da war nur eine
> Herleitung aus dem energieerhaltungssatz zu finde
> (http://de.m.wikipedia.org/wiki/Str%C3%B6mung_nach_Bernoulli_und_Venturi)
> Sorry den richtigen wiki eintrag hab ich jetzt erst
> gefunden.
>
> [mm]p+\rho[/mm] gz+ [mm]\bruch{\rho}{2}w^2=const[/mm]
>
> P ist der druck, roh ist die dichte aber wofür steht z und
> w?
z ist die Höhe der Luftsäule über der Flüssigkeit, w ist hier die Strömungsgeschwindigkeit des über das Rohr "wehenden" Gases.
[mm] \bruch{\rho}{2}w^2 [/mm] ist der sog. "Staudruck".
Grüße
reverend
> Danke für deine mühen und den papierexperimenten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Di 12.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Hi,
Danke für deine schnelle antwort, aber ich versteh folgendes nicht:" w ist hier die Strömungsgeschwindigkeit des über das Rohr "wehenden" Gases."
Ich dachte das rohr sei komplett mit flüssigkeit gefüllt. Für gase gibts doch eine abgeänderte formel..
Wie kann ich den Staudruck ermitteln? bin schon mehrere male auf diesen begriff gestoßen..
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Hallo nochmal,
sorry, ich muss jetzt weg, aber vorher noch eine Rückfrage:
> Danke für deine schnelle antwort, aber ich versteh
> folgendes nicht:" w ist hier die Strömungsgeschwindigkeit
> des über das Rohr "wehenden" Gases."
>
> Ich dachte das rohr sei komplett mit flüssigkeit gefüllt.
> Für gase gibts doch eine abgeänderte formel..
Geht es denn nicht um Aufgabe b)? Ich wüsste nicht, was Du sonst mit Deiner Formel willst.
> Wie kann ich den Staudruck ermitteln? bin schon mehrere
> male auf diesen begriff gestoßen..
Na, die Formel hast Du doch. Du sollst doch die Geschwindigkeit der darübergeblasenen Luft ermitteln.
Oder verstehe ich das falsch? Ich habe nicht den ganzen Thread gelesen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mi 13.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
sorry.
war im im kopf schon bei einer anderen Aufgabe. Tut mir Leid du hast natürlich recht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:13 Mi 13.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Also. Über der niedrigen Säule muss in waagegerechter Höhe Luft geblasen werden. Dadurch entsteht ein Unterdruck und die Flüssigkeitssäule wird nach oben gezogen, wie bei dem Papierstreifen über das Luft geblasen wird und nach oben steigt, hab ich das richtig verstanden?
Ich habe noch eine Frage zur Berechnung.
"z ist die Höhe der Luftsäule über der Flüssigkeit"
Wie hoch ist jene denn? Ist das nicht praktisch die gesamte Atmosphären Luft? Ist ist doch ein offenes U Rohr..
Oder bin ich da auf dem falschen Dampfer?
AUßerdem:
$ [mm] p+\rho [/mm] $ gz+ $ [mm] \bruch{\rho}{2}w^2=const [/mm] $
Für welchen Druck steht das p? Luftdruck über der Säule? Druck am unteren Ende des U Rohrs?
Für den Staudruck habe ich folgende Definition gefunden:
[mm] \Delta p=\bruch{\rho}{2}*v^2
[/mm]
Ich kann mir aber noch nciht genau vorstellen, was damit gemeint ist. Also ncith amthematisch sondern im Modell. Was genau sit der Staudruck?
Wiki sagt: "Der Staudruck ist der dynamische Druck und entspricht der Erhöhung des Drucks am Staupunkt eines umströmten Körpers gegenüber dem statischen Druck des Fluids"
Was genau ist hier mit dynamischem Druck gemeint? Ich verstehe wohl, dass am Punkt wo die Flüssigkeit oder das Gas auf einen senkrecht auf eienn Körper trifft sich der Druck erhöht. Ist der Staudruck einfach die Änderung zwischen dem "normaldruck" in der Flüssigkeit und dem erhöhten Druck am Staupunkt?
Zu allerletzt zur Berechnung. Ich würde die Formel einfach nach w umstellen, wenn ich die Geschwindigkeit berechnen will.
So ergibt sich wenn cih keinen Fehler gemacht habe:
w= [mm] \wurzel{\bruch{const.-p-\rho gz}{\bruch{\rho}{2}}}
[/mm]
bzw
[mm] w=\wurzel{(const.-p-\rho gz)*\bruch{2}{p}}
[/mm]
ich kann mit diesem const. nichts anfangen. Ich versteh schon dass es ein konstanter Wert ist. Aber wie kann ich damit rechnen?
Ich wär euch sehr dankbar für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:34 Do 14.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
dir kommt es doch nur auf [mm] \Delta [/mm] p an, egal welcher Gesamtluftdruck, der herrscht ja auch uf der Ölseite!
und \ delta P ist genau, der "Unterdruck", den dir deine papierexperimente mit v deines blasens gezeigt hat.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:21 Do 14.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Danke für deine Antwort leduart, aber du hast nicht allen von meinen Fragen beantwortet.
Was genau hab ich mir den jetzt unter Staudruck vorzustellen?
"Für den Staudruck habe ich folgende Definition gefunden:
$ [mm] \Delta p=\bruch{\rho}{2}\cdot{}v^2 [/mm] $
Ich kann mir aber noch nciht genau vorstellen, was damit gemeint ist. Also ncith amthematisch sondern im Modell. Was genau sit der Staudruck?
Wiki sagt: "Der Staudruck ist der dynamische Druck und entspricht der Erhöhung des Drucks am Staupunkt eines umströmten Körpers gegenüber dem statischen Druck des Fluids"
Was genau ist hier mit dynamischem Druck gemeint? Ich verstehe wohl, dass am Punkt wo die Flüssigkeit oder das Gas auf einen senkrecht auf eienn Körper trifft sich der Druck erhöht. Ist der Staudruck einfach die Änderung zwischen dem "normaldruck" in der Flüssigkeit und dem erhöhten Druck am Staupunkt?"
außerdem weiß ich immernoch nicht wie ich mit der Formel arbeiten muss:
"Zu allerletzt zur Berechnung. Ich würde die Formel einfach nach w umstellen, wenn ich die Geschwindigkeit berechnen will.
So ergibt sich wenn cih keinen Fehler gemacht habe:
w= $ [mm] \wurzel{\bruch{const.-p-\rho gz}{\bruch{\rho}{2}}} [/mm] $
bzw
$ [mm] w=\wurzel{(const.-p-\rho gz)\cdot{}\bruch{2}{p}} [/mm] $
ich kann mit diesem const. nichts anfangen. Ich versteh schon dass es ein konstanter Wert ist. Aber wie kann ich damit rechnen?"
Welchen WErt ich für z einsetzen muss weiß ich leider auch immernoch nicht.
Und wenn p genau der "unterdruck" ist dir meine geblasene Luft erzeugt, kenn ich den doch gar nicht oder..?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:19 Do 14.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
unter dem Druckunterschied
$ [mm] \Delta p=\bruch{\rho}{2}\cdot{}v^2 [/mm] $
hab ich dir doch gesagt, sollst du dir genau den Druckunterschied zur unbewegten (v=0) Umgebung vorstellen. d.h. wenn in deinem U/Rohr auf die 2 Seiten der normale Luftdruck wirkt, ist neben byw unter der stromenden Luft, der druck um dieses [mm] \Delta [/mm] p kleiner. wenn du [ber das Papier bl'st ist der druck [ber dem Papier um [mm] \Delta [/mm] p kleiner als darunter.
ich dachte, genau das hab ich gesagt. mit dem const hast du nix zu tun! auch nicht mit dem [mm] \rho*g*z. [/mm] du willst ja nicht den Druck, sondern den Druckunterschied!
gruss leduart
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Do 14.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
entschuldige ich habe deine ausführungen zu delta p wohl missverstanden.
Danke, jetzt hab ichs verstanden.
Aber ich brauch doch trotzdem z bzw das konstant um dienformel nach w umzustellen.
Schließlich ist doch die geschwidigkeit des luftstroms gefragt.
Bzw fehlt mir delta p wenn ich den staudruck nach v umstelle..
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Hallo nochmal,
> entschuldige ich habe deine ausführungen zu delta p wohl
> missverstanden.
> Danke, jetzt hab ichs verstanden.
>
> Aber ich brauch doch trotzdem z bzw das konstant um
> dienformel nach w umzustellen.
> Schließlich ist doch die geschwidigkeit des luftstroms
> gefragt.
Als z kannst Du [mm] \Delta{h} [/mm] ansetzen. Mit v=0 erhältst Du dann Deine Konstante.
Grüße
reverend
> Bzw fehlt mir delta p wenn ich den staudruck nach v
> umstelle..
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:04 Mo 18.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Das bedeutet z= 0,0375m richtig?
Ich komm heir trotzdem ncith weiter :(
Was soll ich in der Bernoulligleichung für p am Anfang einsetzen? Der Staudruck ist ja später nochmal gefragt..
Kann mir jemand eventuell einmal vorrechnen was ich da tun muss?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:38 Mo 18.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du meine posts genau liest ist es wirklich einfach. vergiß das z!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:50 Mo 18.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Du willst das ich [mm] \Delta [/mm] P berrechne.
Dent Unterscheid zwischen dem unbewegten (v=0) und der strömenden Luft.
Aber wofür?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Mo 18.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
die "Wasserseite im U-rohr ist niedriger! du willst sie auf die höhe der Ölseite bringen, dazu erniedrigsz du den Drucj. du könntest die Seite in den Mund nehmen und vorsichtig "saugen", dann könntest du den Wasserspiegel auch heben! jetzt verwendest du statt deiner Lunge um die Druckdifferenz zu erzeugen eben den Luftstrom! sag erstmaö wieviel du den druck verkleinern musst damit beide niveaus gleich hoch sind!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Mo 18.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ja ich hab schon verstanden, dass der Druck auf der niedrigeren Seite erniedrigt werden muss, damit die Säule steigt. Deswegen "puste" ich auch über die niedrigere Säule.
Der Druck muss kleiner sein als der Luftdruck. Aber wieviel genau ist mir leider schleierhaft.. Wie soll ich diesen Wert berechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mo 18.03.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
Wenn der Druck links dp kleiner ist als rechts, wieviel steigt dann das Wasser?
wenn der Druck etwa 1p kleiner ist, wieviel steigt das Wasser links, wenn das Rohr nur Wasser enthielte?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:46 Do 21.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
sorry ich kann dir leider nciht folgen :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:58 Do 21.03.2013 | | Autor: | chrisno |
Das Wasser auf der einen Seite soll genau so hoch stehen, wie das Öl auf der anderen Seite.
Dazu ist eine Druckdifferenz erforderlich. Diese muss den Druckunterschied zwischen der Ölsäule und der gleich langen Wassersäule ausgleichen. Wie groß ist der Druck, den die Ölsäule auf das unter ihr liegende Wasser ausübt? Wie groß ist der Druck, den eine gleich lange Wassersäule ausübt?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:11 Do 21.03.2013 | | Autor: | DarkJiN |
Ich steh irgendwie auf dem Schlauch grade.
wenn ich h=0 setze
ist [mm] p=h\rho [/mm] g
p=0
das ist aber auch quatsch. weil nicht h=0 ist sondern der Druckunterschied gleich 0 ist.
Ich komm nciht drauf, tut mir leid
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 Do 21.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
auf beiden Seiten des U-Rohrs herrscht doch Athmosphärendruck.P den kannst du irgendwie annehmen!
auf der Wasserseite steht das Wasser -soweit ich mich erinnere 1,25cm unter der Ölseite, jetzt willst du den Druck auf der Wasserseite verkleinern , auf der Ölseite herrscht weiter P, auf der Wasserseite [mm] P-\delta [/mm] p. also geht die wasserseite rauf, die Ölseite runter- so funktioniert ein U.Rohr Manometer.
Gruss leduart
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