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Forum "Mechanik" - Druck für Oberflächenspannung
Druck für Oberflächenspannung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Druck für Oberflächenspannung: Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:32 Mi 13.05.2020
Autor: Ataaga

Aufgabe
Zur Messung der Oberflächenspannung σ einer Flussigkeit soll die in der Skizze gezeigte U-Rohr-Anordnung verwendet werden: Im linken Schenkel wird die Masse eines Kolbens mit Durchmesser D solange bis zum Wert mK erhöht bis am oberen Ende des rechten Schenkels ein Tropfen mit dem Radius d/2 entsteht. Die Flussigkeit ist inkompressibel und hat die Dichte ρ. Der Umgebungsdruck beträgt p0, die Gravitationsbeschleunigung g.

A) Was gilt fur die Drücke p1 und p2 an den markierten Stellen (1) und (2)?

[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{0}+\frac{g m_{K}}{\pi D^{2}} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{0} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{1}=p_{1}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{2}=\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \) [/mm]

Meine Lösungen hier sind: [mm] \( [\quad] p_{1}=p_{1}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}} \) [/mm]  und      [mm] \( [\quad] p_{2}=p_{0}+\frac{4 g m_{K}}{\pi D^{2}}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]

B) Was gilt fur die Drücke p3 und p4 an den markierten Stellen (3) und (4)?

[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}-\frac{4 \sigma}{d} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]

[mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}-\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{T} \) [/mm]

Meine Lösungen hier sind: [mm] \( [\quad] p_{3}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d} \) [/mm] und [mm] \( [\quad] p_{4}=p_{0}+\frac{4 \sigma}{d}+\rho [/mm] g [mm] h_{K} \) [/mm]

C) Wie groß ist die Oberflächenspannung σ der Flussigkeit?

[  [mm] ]\( \sigma=g d\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \) [/mm]

[  [mm] ]\( \sigma=g [/mm] d [mm] \frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right) \) [/mm]

[  [mm] ]\( \sigma=g [/mm] d [mm] \frac{m K}{\pi D^{2}} \) [/mm]

[  [mm] ]\( \sigma=g d\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{T}-h_{K}\right)\right) \) [/mm]

[  [mm] ]\( \sigma=\frac{1}{g d}\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \) [/mm]

[  [mm] ]\( \frac{1}{g d}\left(\frac{\pi D^{2}}{m_{K}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \) [/mm]

Meine Lösung ist: [  [mm] ]\( \sigma=\frac{1}{g d}\left(\frac{m_{K}}{\pi D^{2}}+\frac{\rho}{4}\left(h_{K}-h_{T}\right)\right) \) [/mm]

Sind meine Ergebnisse so richtig?

Gruß

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Druck für Oberflächenspannung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Fr 15.05.2020
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Druck für Oberflächenspannung: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:48 So 17.05.2020
Autor: Ataaga

Hallo,

kann bitte jemand helfen?

Gruß

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