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Forum "Lineare Algebra - Moduln und Vektorräume" - Duale Basen
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Duale Basen: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 13:49 Di 25.11.2008
Autor: Peter17

Aufgabe
Es sei V ein Vektorraum über R, B = (b1, b2, b3) eine Basis von V und B* die dazu duale Basis. Zeigen Sie, dass die Linearformenfamilie (c1*, c2*, c3*) mit
<c1*,B>=(0,1,1) <c2*,B>=(1,2,1) <c3*,B>=(1,1,1)

eine Basis C* von V* bildet. Bestimmen Sie jene Basis C = (c1,c2,c3) von V, welche nach Identifikation von V und V** die Rolle der zu C* dualen Basis C** übernimmt.

Hallo,

Zu dem Beispiel habe ich mit überlegt, dass C* eine Basis von V* ist weil die drei Vektoren l.u sind. C** ist meines wissens dasselbe wie C - würde es also reichen die drei Vektoren zu transponieren und die Matrix invertrieren um zu C zu gelangen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Duale Basen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:25 Do 27.11.2008
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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