Durchbiegung + Federkraft < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
Hallo,
ich habe die folgende Aufgabe! Wie geht man da am besten vor? Ich würde zu
erst die Federkraft bestimmen mit dem Arbeitssatz und dann die Durchsenkung?!
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] [Dateianhang nicht öffentlich] |
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:16 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Da scheint mir auch der richtige Weg zu sein. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Und diese Aufgabe erinnert ja auch an eine frühere Aufgabe mit der Feder ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:03 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
ja genau, nur das nur Torsion mit dazu kommt!
Also einmal die Biegemomente für Kraft F bestimmen ohne der Feder und dann eine Kraft bei der Feder anbringen und das dann gleichsetzen mit -c*l ?!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
> ja genau, nur das nur Torsion mit dazu kommt!
Wohl wahr ...
> Also einmal die Biegemomente für Kraft F bestimmen ohne der
> Feder und dann eine Kraft bei der Feder anbringen und das
> dann gleichsetzen mit -c*l ?!
Genau ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:42 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
kommt das hin, dass die Federkraft
[mm] F_c [/mm] = 1/3*l^3F*c ist?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:13 Mo 30.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Wie hast Du denn diesen Wert ermittelt? Denn das scheint mir schon von den Einheiten nicht hinzuhauen: da sollte doch auch am Ende wieder [mm] $\text{kN}$ [/mm] herauskommen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:07 Mo 30.07.2007 | | Autor: | detlef |
einmal gibt es doch das biegemoment durch die kraft F, was auf der länge l wirkt an der einspannung
[mm] M_b=-(l-x)*F
[/mm]
dann gibt es das Torsionmoment:
[mm] M_T [/mm] = -(l-x)*F
Dann bringe ich die Kraft bei er Feder an:
M = (l-x)*1
Dann integral 0 bis l [mm] M_b*M [/mm] und das [mm] M_T [/mm] fällt weg!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:27 Di 31.07.2007 | | Autor: | detlef |
ich glaube in der Lösung fehlt noch E*I oder?
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 18:10 Di 31.07.2007 | | Autor: | detlef |
also nochmal ordentlich:
[mm] F_c*\delta_{22}+\delta_{12}=- F_c/c
[/mm]
[mm] \delta_{22}*E*I=\integral_{0}^{l}{M_b*M_b dx}
[/mm]
[mm] \delta_{12}*E*I=\integral_{0}^{l}{M_1*M_b dx}
[/mm]
[mm] M_b [/mm] = [mm] (l-x_1)*"1!
[/mm]
[mm] M_1 [/mm] = -(l-x)*F
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:08 Mi 01.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Hast Du denn ein vorgegebenes Soll-Ergebnis?
Bis dahin kann ich keinen Fehler entdecken, wie lauten denn die Ergebnisse Deiner Integrale für [mm] $\delta_{12}$ [/mm] bzw. [mm] $\delta_{22}$ [/mm] ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:26 Mi 01.08.2007 | | Autor: | detlef |
[mm] F_c [/mm] * [mm] (-1/3*F*l^3) [/mm] + [mm] (1/3*l^3) [/mm] = [mm] -F_c [/mm] / c * E*I
Ich habe für die Durchsenkung das Ergebis, aber keine Zwischenergebnisse!
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Mi 01.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Irgendwie hakt's bei mir auch gerade ... aber für die Durchbiegung am Krafteinleitungspunkt müssen wir auf jeden Fall noch die Torsionsverformung des Längsstabes berücksichtigen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:42 Mi 01.08.2007 | | Autor: | detlef |
Ja, aber für die Federkraftberechnung sind die ja nicht relevant, da die virtuelle Kraft dann keine Torsion verursacht oder?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Mi 01.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Daran sieht man, wie wirr ich gerade bin  ... denn da hast Du auch wieder Recht!
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 08:56 Do 02.08.2007 | | Autor: | detlef |
Nochmal zum Verständnis, wenn jetzt die Federkraft nicht berücksichtigt wird, dann verursacht die Kraft F ein Biegemoment in dem ersten Stab(direkt in der Einspannung), dann ein Biegemoment an dem Stab, wo F angreift und dann noch ein Torsionsmoment im ersten Stab oder?
Wie würdest du jetzt vorgehen, wenn du nun die Absenkung berechnen musst, sind ja ziemlich viele Momente ...
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:47 Do 02.08.2007 | | Autor: | detlef |
Naja man kann doch bestimmt die aktive Formänderungsarbeit nehmen oder? Sagt dir das was?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:11 So 05.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Hier mal meine Anmerkungen ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das habe ich auch erhalten!!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier musst Du doch m.E. schon bei der Last $F_$ die entsprechende Federkraft [mm] $F_c$ [/mm] in den Momentenbildern berücksichtigen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Den Term [mm] $F-F_c$ [/mm] kannst Du wie folgt vereinfachen / zusammenfassen (Bruchrechung ):
[mm] $F-F_c [/mm] \ = \ [mm] F-\bruch{F}{1+\bruch{3*E*I}{c*l^3}} [/mm] \ = \ [mm] F*\left(1-\bruch{1}{1+\bruch{3*E*I}{c*l^3}}\right) [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{F}{1+\bruch{c*l^3}{3*E*I}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 4 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 6 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 So 05.08.2007 | | Autor: | detlef |
Das verstehe ich nicht ganz, wie würdest du die Absenkung bestimmen von dem Kraftangriffspunkt? Geht das auch mit der Arbeitsgleichung? Wie würde die dann lauten?
Deine Anmerkung bei der zweiten Seite verstehe ich nicht, was muss berücksichtigt werden? Ach weil es ja wie eine Lagerkraft ist, wird es im virtuellen System nicht entfernt, wie die äußere Kraft?
denkst du, dass man auf die Lösung so kommen kann oder ist das völlig falsch, was denkst du?
vielen dank detkef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:40 Di 07.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
[Dateianhang nicht öffentlich]
> ok, dann muss das doch [mm] $\sigma [/mm] = [mm] \int F*l^2 [/mm] = [mm] F*l^3/EI$ [/mm] sein!
Sieht richtig aus ...
Bei dem 1. Term des [mm] $\sigma$-Ausdruckes [/mm] (Deine letzte zeile auf dem Blatt) muss aber auch m.E. die entsprechende Federkraft [mm] $\overline{F}_c$ [/mm] berücksichtigt werden.
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:03 Mi 08.08.2007 | | Autor: | detlef |
hallo,
ich sehe gerade nicht was du meinst? Wo fehlt ein [mm] F_c [/mm] ?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:59 Mi 08.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Wir haben doch im ersten Schritt die Federkraft [mm] $F_c$ [/mm] für eine beliebige Last $F_$ an der Kragarmspitze ermittelt.
Und nun setzen wir für die eigentliche Durchbiegungsberechnung wiederum die virtuelle Kraft [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ an. Diese erzeugt doch nun auch eine entprechende Federkraft mit zugehörigem Momentenbild.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 18:08 Mi 08.08.2007 | | Autor: | detlef |
ach die Federkraft ist nicht konstant, sondern muss erneut mit dem Arbeitssatz berechnet werden? Oder kann ich einfach, dass F ersetzen oder F^- ?
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:11 Do 09.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Irgendwie verwirre ich mich gerade selber ein wenig ... ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Hast Du denn eine Lösung vorgegeben? Wenn ja, wie lautet diese?
Dann überprüfe ich das erstmal damit, bevor ich Dir hier Mist erzähle (wenn ich das nicht schon getan habe).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:57 Do 09.08.2007 | | Autor: | detlef |
Die habe ich dir doch geschickt, auf der zweiten oder dritten Seite, da steht die Durchsenkung....als w angegeben!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Sa 11.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Was wir bisher noch gar nicht bedacht haben, ist ja die Tatsache, dass wir das Schubmodul $G_$ sowie das Torsionsflächenmoment [mm] $I_T$ [/mm] für den Kreisquerschnitt umrechnen müssen, da wir lediglich $E_$ , [mm] $\nu$ [/mm] und $I_$ gegeben haben:
$G \ = \ [mm] \bruch{E}{2*(1+\nu)}$
[/mm]
[mm] $I_{\text{Kreis}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*r^4}{4}$
[/mm]
[mm] $I_{T,\text{Kreis}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\pi*r^4}{2} [/mm] \ = \ [mm] 2*I_{\text{Kreis}}$
[/mm]
Damit lautet also unser Teilintegral für [mm] $\integral{\bruch{M_T*\overline{M}_T}{G*I_T}}$ [/mm] :
[mm] $\integral{\bruch{M_T*\overline{M}_T}{G*I_T}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F*l^3}{\blue{G}*\red{I_T}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F*l^3}{\blue{\bruch{E}{2*(1+\nu)}}*\red{2*I}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F*l^3*(1+\nu)}{E*I}$
[/mm]
Kommst Du damit zum Ziel?
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]"){kind=small}
