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Forum "Maschinenbau" - Durchbiegung Satzvon Steiner
Durchbiegung Satzvon Steiner < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Durchbiegung Satzvon Steiner: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:27 Sa 18.08.2007
Autor: Huber

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Die max. Durchbiegung eines Trägers soll berechent werden
Der Querschnitt setzt sich einfachen  Querschnitten zusammen und ist konstant. Die einzelnen Querschnitte bestehen aus unterschiedlichen Materialien  Alu  / Stahl
Der Träger ist beidseitig gelagert Fest und Loslager.

Lösungsansatz
Mit dem Satz von Steiner lässt sich ein axiales Flächenmoment berechen.
Da der Träger aus verschiedenen Materialien / E-Modulen bestehet wird ein äquivalenter E Modul gesucht
Ansatz
Der  E-Modul wird linear gemittelt entsprechend des Anteils an der gesamt Querschnittsfläche
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


        
Bezug
Durchbiegung Satzvon Steiner: vereinfacht
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:41 Sa 18.08.2007
Autor: Loddar

Hallo Huber,

[willkommenvh] !!


Dein Ansatz mit der linearen Mittelung des E-Moduls erscheint mir stark vereinfacht. Kannst Du aber vielleicht einmal die vollständige Aufgabenstellung hier posten?


Ich würde hier die Wichtung der einzelnen E-Moduli ( [mm] $E_{\text{Stahl}}$ [/mm] bzw. [mm] $E_{\text{Alu}}$ [/mm] ) bereits bei der Ermittlung des Trägheitsmomentes als Gesamt-Biegesteifigkeit [mm] $(E*I)_{\text{gesamt}} [/mm] \ = \ [mm] \summe E_i*I_i$ [/mm] berücksichtigen.

Um aber einen gemittelten E-Modul zu erhalten, kann man dann den oben ermittelten Wert der Gesamt-Biegesteifigkeit [mm] $(E*I)_{\text{gesamt}}$ [/mm] durch das "reine" (= geometrische Flächenmoment teilen:

[mm] $E_{\text{eq.}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{(E*I)_{\text{gesamt}}}{I}$ [/mm]


Gruß
Loddar


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