Durchschnittsgeschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sie fahren von A nach B mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40km/h und kehren in B ohne Zeitverlust um. Mit welcher Geschwindigkeit müssten Sie nach A zurückfahren, um für die Gesammtstrecke "A nach B und zurück" eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 80km/h zu erreichen? |
Guten Abend zusammen!
Wollte hier mal fragen ob mein Ergebnis stimmt.
Habe folgenden Ansatz:
Der fährt einmal von A nach B mit 40km/h
dann fährt er von B nach A und nochmal von A nach B. Dabei soll er insgesammt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h erreichen, also fährt er die Streck 3 mal einfach oder?
Hier meine Rechnung:
Er müsste dann mit 100km/h von A nach B und wieder zurück fahren, weil ja [mm] dann\bruch{100km/h+100km/h+40km/h}{3} [/mm] = 80km/h
Das müsste doch passen oder? Hab ich da vielleicht einen Denkfehler?
Freue mich auf Antworten.
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Di 19.12.2006 | | Autor: | yvo001 |
Hallo,
ich verstehe die Aufgabe aber so, dass er nur 2 Wege fährt (Weg 1 von a nach B und Weg 2 von B nach A). Dann kann man doch nicht 3 Strecken berechnen, oder?
Oder hab ich das jetzt falsch verstanden?
Gruß, Yvonne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:54 Mi 20.12.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Bustr.
Nein er soll die Strecke nur einmal hin und zurück fahren:d.h. von Anac B und wieder zurück, also 2AB mit durchschnittlich 80Km/h.
Tip nimm mal an AB=40km dann braucht er das Erste mal 1h, wie lange darf er insgesamt brauchen? wenn du denkst es liegt an den 40km, nimm Ab=80km oder AB=120 km oder schließlich Ab=akm.
Aber deine Rechnung für 3AB ist auch falsch! rechne wieder die 40 km und die Zeiten für jeden Weg. addier sie und dann rechne die Durchschnittsgeschw, aus. Und dann such deinen Denkfehler!
Gruss leduart.
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Hallo ihr Beiden.
Ja ich habs ganz falsch gelesen. Dachte er fährt die Strecke einmal hin und dann nochmal hin und zurück, drum war ich bei 3 mal.
okay.
leduart:"wie lange darf er insgesamt brauchen?"
Er darf insgesammt eine Stunde brauchen.
Okay dann braucht er ja von A nach B 40 km/h und von B nach a ? km/h.
Also muss er von B nach A dann 120 km/h fahren weil ja
(40km/h + 120 km/h) / 2 = 80 km/h geben.
Diese Durchschnittsgeschwindigkeit soll er ja erreichen. Dann müsste es doch passen oder?
Die Lösung ist dann 120 km/h
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Do 21.12.2006 | | Autor: | leduart |
HalloBst.
Du hast nicht wirklich mein post gelesen.
von A nach B mit AB=40km braucht er 1h. ABA=80km soll er mit 80km/h fahren, also auch in 1h. Die hat er aber schon mit der Hinfahrt verbraucht!
Du rechnest völlig falsch! Du fährst morgens zur Vorlesung, die ersten 2km noch verschlafen mit 4km/h, dann wirds spät, du trittst in die Pedale (ich hoff du fährst Fahrrad!) und fährst die 2. 2km. mit 20km/h.
Ist jetzt wirklich deine Durchschnittsgeschw. 12km/h? überleg mal wie lang du für die 4km insgesamt brauchst. 1/2h+1/10h=3/5h, deine Durchschnittsgeschw. wäre 4km/0,6h=6,6km/h NICHT 12km/h
Und wenn du ins Auto umsteigst und mit 100km/hdie zweiten 2km weiterrast um noch pünktlich zu kommen ist dein Durchschnittsgeschw. auch nicht 52km/h sondern müde 7,8km/h
selbst mit Lichtgeschw. kommst du noch unter 8km/h!
Stell dir Aufgaben mehr vor, statt einfach was zu rechnen!
Schönes Fest,Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:54 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo leduart!
Habe ich mich so arg verrechnet, oder ist hier wirklich eine "theoretische Geschwindigkeit" von [mm] $v_2 [/mm] \ = \ [mm] \infty$ [/mm] erforderlich?
Gruß
Loddar
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Woher wisst ihr, dass die Strecke von A nach B = 40km lang ist? Da steht doch nur das man mit einer Geschwindigkeit von 40km/h fährt aber nicht wie lange es ist? Wie kann ich sowas rauslesen? Das ist nämlich mein Denkfehler.
So hab ichs jetzt kappiert.
Wie Loddar schreibt hab ich das dann auch raus, es müsste ja dann Unendlich rauskommen, weil die erste Stunde ja schon für die Hinfahrt benötigt wurde und für die Rückfahrt ja jetzt garkeine Zeit mehr übrig ist. Hab ich das so richtig verstanden?
Wie könnte ich das jetzt als Rechnung schreiben? Muss hier ja nen Lösungsweg angeben, falls die Aufgabe in der Prüfung drankommen würde.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bundesstrasse!
Die Strecke ist ja nicht gegeben.
Aber wir haben folgende Werte für die hinfahrt bzw. Rückfahrt:
[mm] $v_1 [/mm] \ = \ 40 \ [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $v_2 [/mm] \ = \ ?? \ [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $s_1 [/mm] \ = \ [mm] s_2 [/mm] \ = \ s$
[mm] $t_1 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_1}{v_1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s}{v_1}$
[/mm]
[mm] $t_2 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_2}{v_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s}{v_2}$
[/mm]
Und die Durchschnittsgeschwindigkeit [mm] $\overline{v}$ [/mm] ermittelt sich nun aus der gesamtstrecke [mm] $s_{ges.} [/mm] \ = \ 2*s$ und der Gesamtzeit [mm] $t_{ges.} [/mm] \ = \ [mm] t_1+t_2$ [/mm] :
[mm] $\overline{v} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{s_{ges.}}{t_{ges.}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*s}{t_1+t_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2*s}{\bruch{s}{v_1}+\bruch{s}{\red{v_2}}}$
[/mm]
Nun Zahlenwerte einsetzen, durch $s_$ kürzen und nach [mm] $v_2$ [/mm] umstellen.
Gruß
Loddar
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Hallo Loddar!
Hab jetzt meine Werte eingesetzt. Kann aber nicht mit s kürzen, weil ich doch unter dem Bruchstrich eine Summe hab.
Komm da so leider immernoch nciht drauf. Kannst du mir bitte noch einen kleinen Denkanstoß geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:29 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bundesstrasse!
$ [mm] \overline{v} [/mm] \ = \ ... \ = \ [mm] \bruch{2\cdot{}s}{\bruch{s}{v_1}+\bruch{s}{v_2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2\cdot{}s}{s*\left(\bruch{1}{v_1}+\bruch{1}{v_2}\right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{\bruch{1}{v_1}+\bruch{1}{v_2}} [/mm] $
Nun mit dem Nenner des großen Bruches multiplizieren und durch [mm] $\overline{v}$ [/mm] teilen:
[mm] $\bruch{1}{v_1}+\bruch{1}{v_2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{\overline{v}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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Super, vielen Dank!
Hab dann am Ende [mm] \bruch{1}{v_{2}}=0 [/mm] und anschließend [mm] v_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{0} [/mm] dann komm ihc auf das Unendlich.
Also ist es garnicht möglich noch auf solch eine Durchschnittsgeschwindikeit zu kommen, außer man würde unendlich schnell fahren können oder?
Vielen Danke euch allen für eure Hilfe und Geduld.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Do 21.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bundesstrasse!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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