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Hi
Ich habe folgende Gerade gegeben:
[mm]g:\vec{x} =\begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix} +s*\begin{pmatrix} 6 \\ -5 \\ 2 \end{pmatrix} [/mm]
Nun soll ich die Durchstoßpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen und habe keinen Lösungsansatz???? Weis jemand Rat?
mfg
OnkelStephan
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Ich hoffe, dass ich deine Frage richtig verstanden habe.
Um die Schnittpunkte mit der x-y-Ebene zu bekommen musst du z=0 setzen.
z ist in deinem Fall: 3 + 2*s
[mm] \Rightarrow [/mm] 0 = 3 + 2 * s
[mm] \Rightarrow [/mm] s = - [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
Nun setzt du s in die Geradengleichung ein und bekommst den Punkt
S (-11 | 17/2 | 0 )
Für den Schnittpunkt mit der y-z-Ebene musst du x = 0 setzen.
x = -2 + 6*s
[mm] \Rightarrow [/mm] 0 = -2 + 6*s
[mm] \Rightarrow [/mm] s = [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] S(0 | [mm] \bruch{2}{3} [/mm] | [mm] \bruch{11}{3} [/mm] )
Um jetzt noch den letzten Schnittpunkt zu erhalten musst du y = 0 setzen.
y = 1 - 5 * s
[mm] \Rightarrow [/mm] 0 = 1- 5 * s
[mm] \Rightarrow [/mm] s = [mm] \bruch{1}{5}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [/mm] S ( - [mm] \bruch{4}{5} [/mm] |0 | [mm] \bruch{17}{5}
[/mm]
Ich hoffe, dass das deine Frage beantwortet. Wenn nicht, dann meld dich nochmal.
Gruß Steffi
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Danke, genau so hatte ich es gemeint!  ))
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