Dynamik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:09 Mo 05.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
| Aufgabe | Ein pkw erreichte bei konstanter BEschleunigung(a) aus dem Stand nach 100 m die Geschwindigkeit(v) 20m/s
a)wie gross ist die beschleunigung?
b)wie lange dauert der anfahrvorgang?
c)später steigert der Okw seine Geschwindigkeit bei gleicher Beschleunigung auf 30 m/s.Welche STrecke braucht er für diesen vorgang
|
meine Lösung!
bin mir aber sehr unsicher bei dem was ich gemacht habe:
gegeben:
Srecke S=100m
Geschwindigkeit v=20m/S
gesucht:
beschleunigung a
Zeit t
s=1/2 t v
100m=1/2*t*20m/s /:1/2
200m=t*20m/s /:20m/s
(200m): (20m/s)=t
t= 10 s
Beschleunigung a:
v=a*t
20m/s=a*10s /:10 s
20m/s : 10s= a
a=2m/s²
c) gegeben:
v=30m/s
a=2m/s²
gesucht s:
s=1/2*a*t²
a=v/t /*v
a*v=t
2m/s²*30m/s=60s
t=60 s
s=1/2* 2m/s² * 60s²=3600 s!!!
alles richtig gerechnet??
danke für eure hilfe
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:57 Mo 05.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
a und b sind richtig.
c) ist falsch. Ersteigert seine Geschw. heisst er fährt scon mit 20m/s erhöht auf 30 m/s.
Dann stimmt die Gleichung [mm] s=a/2t^2 [/mm] nicht mehr, deine Zeit auch nicht.
Man rechnet in der Schule so oft mit [mm] s=a/2t^2 [/mm] dass man leicht vergisst zu sagen: WENN die Anfangsgechw Null ist. (das solltest du immer vor dich hinmurmeln wenn du [mm] s=a/2t^2 [/mm] hinschreibst.
ich hoff du kannst die Zeit um von 20m/s bei a=2m/s auf 30m/s zu kommen schnell ausrechnen und kennst die Formel für s, wenn [mm] v_0 [/mm] nicht 0 ist.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:17 Di 06.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
hmmm,...also er erhäht seine geschwindigkeit von 20m/s auf 30m/s
also erhöht er sie um:
30m/s-20m/s=10m/s
und jetzt is die zeit gesucht,in der das auto braucht um 10m/s zurückzulegen!?!?!??!?!
also 5 sec?
ohje ich bin verwirrt^^
ehm danke schon mal:)
ich werds vor mich hinmurmeln,...ich darf die formel also nur benutzen,wenn das auto aus dem Stand beschleunigt!?hab ich das richtig verstanden?
ehm die andere Formel:
meinen sie die Formel bei konstander v=
S=v²/2a
|
|
|
| |
|
Hallo!
Du solltest immer diese beiden Formeln im Kopf haben, aus denen kann man sich alles andere basteln:
[mm] s=s_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2
[/mm]
[mm] v=v_0+at
[/mm]
mit
[mm] s_0 [/mm] : Anfangsstrecke
[mm] v_0 [/mm] : Amfangsgeschwindigkeit
$a$ : Beschleunigung
Hieraus kannst du alle Fälle ableiten. Für die Beschleunigung aus dem Stand nimmt man meistens an, daß die Strecke erst ab dem Stand gezählt wird, also [mm] s_0=0, [/mm] und die Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] ist auch 0. Es bleibt das von oben bekannte [mm] \frac{1}{2}at^2 [/mm] übrig.
In der letzten Aufgabe ists was anderes Die Beschleunigung a soll die gleiche sein, wie in den ersten Aufgabenteilen, aber jetzt gibt es bereits eine Angangsgeschwindigkeit von [mm] v_0=20m/s. [/mm] Du setzt also diese 20m/s, die 30m/s Endgeschwindigkeit, und die bereits bekannte Beschleunigung in die zweite Formel ein, und bekommst die Zeit, die das Auto braucht. (OK, da tauchen wieder die 10m/s auf, die du bereits hast...)
Jetzt schnappst du dir die erste Gleichung. [mm] v_0 [/mm] ist ja immernoch 20m/s, a ist auch immernoch bekannt, und die Zeit t hast du grade berechnet. Vorerst kannst zu [mm] s_0=0 [/mm] wählen, dann bekommst du direkt die Strecke raus, die der Beschleunigungsvorgang benötigt. Falls du wissen willst, wie weit das Auto insgesamt, also seit dem Stillstand gekommen ist, mußt du die 100m ja noch draufrechnen, du könntest in der Gleichung aber auch [mm] s_0=100m [/mm] einsetzen können.
Ich kann dir nur den Tipp geben, dich mit den beiden Gleichungen vertraut zu machen, und zu lernen, was die einzelnen Teile bedeuten. Die kannst du dann je nach Fall weg lassen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:45 Di 06.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
danke schon mal für deine hilfe=)
also:
[mm] v=v_{0} [/mm] + at
30m/s=20m/s + 2m/s * t /-20m/s
10m/s=2m/s * t /:2m/s
5s=t
=> das Auto braucht also 5 Sekunden,um von 20 auf die 30m/s zu beschleuinigen
[mm] s=s_{0}+_v{0} [/mm] (mal t???oder wie es des gemeint?) + 1/2 a t²
s=100 m + 20m/s + (1/2 * 2m/s² 5s²)
s=100m +20m/s +25 m
s=125m +20 m/s
=> es braucht also insgesammt eine strcke von 125 metern,....also braucht es 25 m nachdem es anfaängt zu beschleunigen!?!?!
doch was bedeutetn die 20m/s die übrig geblieben sind??
kann man das nicht auch mit dieser Formel errechnen?
s=v²: 2a
s=30m/s² : 2* 2m/s
s=225 m
?????
danke für eure hilfe
lg E.J
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> danke schon mal für deine hilfe=)
>
> also:
>
> [mm]v=v_{0}[/mm] + at
>
> 30m/s=20m/s + 2m/s * t /-20m/s
> 10m/s=2m/s * t /:2m/s
> 5s=t
>
>
> => das Auto braucht also 5 Sekunden,um von 20 auf die 30m/s
> zu beschleuinigen
>
>
> [mm]s=s_{0}+_v{0}[/mm] (mal t???oder wie es des gemeint?) + 1/2 a
> t²
Ja! da steht [mm] v_0*t
[/mm]
Da du hier wieder anfängst ne Strecke zu messen ist s(0)=0
denn es ist ja gefragt welche Strecke legt er zurück, während er von 20m/s auf 30m/s beschl.
Du rechnest den ganzen Weg aus.
> s=100 m + 20m/s + (1/2 * 2m/s² 5s²)
s=(100m) +20m/s +25 m
> s=/1)25m +20 m/s
falsch! s=25m+20m/s*5s=125m
hier musst du deinen Fehler merken, man kann doch nen Weg und ne Geschwindigkeit nicht addieren .
Also immer:
[mm] s(t)=s(0)+v(0)*t+a/2*t^2
[/mm]
das ist das allgemeinste Gesetz. mal ist v(0)=0 mal nicht, das weiss man aus dem Text.
mal ist a positiv, mal negativ, sollte man auch aus dem Text entnehmen .
In den meisten Aufgaben ist dagegen s(0)=0 (aber nur in den meisten)
Gruss leduart
> => es braucht also insgesammt eine strcke von 125
> metern,....also braucht es 25 m nachdem es anfaängt zu
> beschleunigen!?!?!
>
> doch was bedeutetn die 20m/s die übrig geblieben sind??
>
>
> kann man das nicht auch mit dieser Formel errechnen?
>
> s=v²: 2a
Die Formel ist richtig, wenn man von 0 an beschleunigt.!
>
> s=30m/s² : 2* 2m/s
> s=225 m
Weg um von 0 auf 30m/s mit [mm] a=2m/s^2 [/mm] zu beschl.
Davon abgezogen der Weg um von 0 auf 20m/s zu kommen :100m
sind 125 für den Weg von 20m/s auf 30m/s
Das ist ne andere Möglichkeit auf die 125 zu kommen.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Di 06.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
also soweit ist alles klar...danke nochmal!
zusammendgefasst:
s=1/2 a t² darf nur benutz werden,wenn man aus dem stand anfährt s(0) also = 0 m ist!
ansonsten ist die allgemeine Formel:
$ [mm] s(t)=s(0)+v(0)\cdot{}t+a/2\cdot{}t^2 [/mm] $
die ist auch verständlich,nur verstehe ich das [mm] v_{0} [/mm] t nicht....wieso man da noch mit dem t multipliziert.
gehe ich also vor wie bei der Formel" $ [mm] s(t)=s(0)+v(0)\cdot{}t+a/2\cdot{}t^2 [/mm] $"
so steht da:
[mm] s_{t}=100m+ [/mm] 20m/s * 5s +1/2 * 2m/s² * 5 s
[mm] s_{t}=100m [/mm] + 100 m + 25 m
s= 225 m
das sind aber 100 zu viel und das liegt daran,dass ich noch mit t multipliziert habe bei [mm] v_{0} [/mm] * t
ohne das t würde das so aussehen:
s=100m + 20m/s + 25 m
s=125 m und die 20 m/s (die ich nich addieren darf xD)
vielen dank für deine Bemühungen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:26 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu nem Weg ne Geschwindigkeit zu addieren ist wirklich Blödsinn.
s(0)=0 denn zur Zeit 0 fangen wir an die Strecke auszurechnen, wieviel der LKw in den Stunden zuvor gefahren ist(das echte s(0) wissen wir eh nicht. nur die Strecke die er in den nächsten 5s fährt interessiert uns.
WENN er gar nicht beschleunigt fährt er mit v=20m/s kommt also s=v*t=100m weiter.
da er aber schneller wird kommt er weiter.
2 Wege: am Anfang 20m/s am Ende 30m/s im Durchschnitt (weil er die Geschw gleichmäsig erhöht)(20+30)/2m/s=25m/s 5s
also [mm] Weg=v_D*5s=25m/s*5s=125m
[/mm]
allgemein Anfang [mm] v_0, [/mm] beschl.a, Zeit t d. h. die Geschw, ist nach t: [mm] v_E=v_0+a*t
[/mm]
Durchschnitt zwischen Anfang und [mm] Ende:v_D=( v_0 +v_E)/2=(v_+ v_0+a*t)/2=v_0+a/2*t
[/mm]
[mm] s=v_D*t=(v_0+a/2*t)*t=v_0*t+a/2*t^2
[/mm]
jetzt zufrieden.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:35 Di 06.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
jep zufrieden:)
sry bin halt dooof^^
aber ich dank dir für deine Geduld und deine Bemühungen,in diesem Sinne noch einen schönen Abend
lg E.J
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:22 Di 06.11.2007 | | Autor: | zwerg91 |
und noch zu leudart:
wie geht denn die Formel für s,wenn man ein fahrendes objekt berechnet?
danke für eure hilfe^^
schreib die arbeit morgen:)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Formel hast du schon von EH und von mir.
fahrend heisst ja v(0) ist nicht Null.
|
|
|
|
