Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Welche besondere Lage hat die Ebene?
a) E: [mm] x_{1}=0
[/mm]
b) E: [mm] x_{2}=0
[/mm]
c) E: [mm] x_{3}=0
[/mm]
d) E: [mm] x_{1}=5
[/mm]
e) E: [mm] x_{2}=-3
[/mm]
f) E: [mm] x_{3}=4
[/mm]
|
Hallo alle zusammen,
ich habe dieses Jahr, in der 13. Klasse, eine neue Lehrerin bekommen udn ich versteh Mathe bei ihrem Unterricht gar nicht.
Somit auch ncith die nachvollegenden Aufgaben die ich euch stellen werde. (Ja es kommen noch mehr, aber ich werde sie einzeln stellen, damit es übersichtlicher wird).
Ich hoffe ihr könnt mir dabei weiter helfen, denn wie es zur Zeit aussieht werde ich ansonsten so nicht durchs Mathe-Abi kommen.
Ich weiß nciht was ich bei der Aufgabe machen soll, bzw. was eigetnlich verlangt ist.
Danke shconmal im Vorraus
Sabrina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 Di 06.10.2009 | | Autor: | fred97 |
Eine Möglichkeit eine Ebene im [mm] \IR^3 [/mm] darzstellen ist die folgende:
E: [mm] $ax_1+bx_2+cx_3 [/mm] = d$
Das dürfte Dir bekannt sein.
Nun schauen wir uns mal a) E: $ [mm] x_{1}=0 [/mm] $ an.
Hier ist a =1 und b=c=d= 0.
Ist nun [mm] (x_1,x_2,x_3) [/mm] ein Punkt der Ebene E: $ [mm] x_{1}=0 [/mm] $ , so heißt das : [mm] x_1 [/mm] = 0.
Ist umgekehrt [mm] (0,x_2,x_3) [/mm] ein Punkt im Raum, so liegt er auf der Ebene E.
Fazit: für einen Punkt [mm] (x_1,x_2,x_3) [/mm] im Raum gilt:
[mm] (x_1,x_2,x_3) [/mm] liegt in E [mm] \gdw x_1 [/mm] =0
So, und jetzt mal Dir mal ein 3-dim. Achsenkreuz. Welches sind also die Punkte von E ?
Antwort: genau die Punkte der [mm] x_2 -x_3 [/mm] - Ebene.
Zu : d) E: $ [mm] x_{1}=5 [/mm] $. Siehst Du nun, dass diese Ebene die Ebene durch (5,0,0) ist, die parallel zur Ebene aus a) ist ?
FRED
|
|
|
| |
|
Dankesehr,
das heißt also, dass die Punkte der Ebene auf [mm] x_{1} [/mm] und [mm] x_{3} [/mm] liegen weil diese nicht angegeben sidn und man deshalb immer die Geraden die parallel dazu verlaufen nimmt? In diesem Fall also die Achsen direkt?
liebe Grüße Sabrina
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Di 06.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Dankesehr,
>
> das heißt also, dass die Punkte der Ebene auf [mm]x_{1}[/mm] und
> [mm]x_{3}[/mm] liegen weil diese nicht angegeben sidn und man
> deshalb immer die Geraden die parallel dazu verlaufen
> nimmt? In diesem Fall also die Achsen direkt?
>
Leider verstehe ich überhaupt nicht, was Du meinst
FRED
>
> liebe Grüße Sabrina
|
|
|
| |
|
Ich weiß nicht wie ich es anders formulieren soll.
Sagen wir es so: iuch hab es immer noch nciht ganz verstanden was das jetzt mit der Fragestellung zu tun hat.
Ich steh so ziemlich auf den Schlauch, wenn es um Mathe geht.
Eine erklären die Idiotensicher ist wäre nett.
Danke nochmal
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:24 Di 06.10.2009 | | Autor: | abakus |
Hallo,
befindest du dich gerade in einem Zimmer?
Dann schau mal in eine Zimmerecke auf den Fußboden.
Die drei dort zusammenstoßenden Wände sind deine Koordinatenebenen.
Der Fußboden ist die [mm] x_1-x_2-Ebene, [/mm] die beiden Wände sind die anderen beiden Ebenen.
Jetzt sage mir:
Wo liegen alle Punkte in deinem Zimmer, deren [mm] x_1 [/mm] Koordinate Null ist?
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
auf der [mm] x_1{1} [/mm] und [mm] x_{2} [/mm] ebene?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Di 06.10.2009 | | Autor: | abakus |
> auf der [mm]x_1{1}[/mm] und [mm]x_{2}[/mm] ebene?
Nein, wenn die [mm] x_1- [/mm] Koordinate Null ist, liegen sie in der [mm] x_2-x_3 [/mm] -Ebene.
Wenn hingegen die [mm] x_3 [/mm] -Koordinate ("Höhe über dem Fußboden") Null ist, liegen die Punkte "auf dem Fußboden", also in der [mm] x_1-x_2 [/mm] -Ebene.
Gruß Abakus
>
>
|
|
|
| |
|
Vielen Dank,
ich bin etwas langsam in Mathe und wir sollen uns das ausgerechnet mehr oder weniger im Selbststuduim lernen.
liebe Grüße Sabrina
|
|
|
|
