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| Aufgabe | Die Ebene E: x1+2+2x3=8 stellt für [mm] 3\ge [/mm] 0 einen Hang dar, der aus der x1-x2 Ebene aufsteigt.
Im Punkt H(6/4/0) steht ein 80m hoher Sendemast senkrecht zur x1x2 Ebene . 1LE entspricht 10m
a)Stellen sie den Hang und den Sendemast in einem Koordinatensystem dar. Bestimmen sie den Neigungswinkel des Hangs.
b)Der Sendemast wird auf halber Höhe mit einem möglichst kurzen Stahlseil verankert. Berechnen sie die Koordonaten des Verankerungspunktes am Hang. Bestimmen sie die Länge des Stahlseils. |
so wie zeichne ich denn eigendlich diesen Hang in einem Koordinatensystem ein? mit den Spurgeraden?
dem meigungswinkel bestimme ich ja mit den normalenvektoren der Ebene und der x1-x2 Ebene . also mit der Formel für schnittwinkel zweier Ebenen oder? und der normalenvektor der x1-X2 ebene ist doch zb.
[mm] \vektor{0\\ 0\\1} [/mm] ?
nun zu b) wie berechne ich die koordinaten ?? also auf halber höhe das heisst ja das die Koordinate ja (6/4/4) wäre .abstand Punkt Ebene also HNF? allerdings ist doch die ebene schief?
kann mir bitte jemand weiter helfen? danke
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> Die Ebene E: x1+2+2x3=8 stellt für [mm]3\ge[/mm] 0 einen Hang dar,
> der aus der x1-x2 Ebene aufsteigt.
> Im Punkt H(6/4/0) steht ein 80m hoher Sendemast senkrecht
> zur x1x2 Ebene . 1LE entspricht 10m
> a)Stellen sie den Hang und den Sendemast in einem
> Koordinatensystem dar. Bestimmen sie den Neigungswinkel des
> Hangs.
> b)Der Sendemast wird auf halber Höhe mit einem möglichst
> kurzen Stahlseil verankert. Berechnen sie die Koordonaten
> des Verankerungspunktes am Hang. Bestimmen sie die Länge
> des Stahlseils.
> so wie zeichne ich denn eigendlich diesen Hang in einem
> Koordinatensystem ein? mit den Spurgeraden?
Hallo,
ja, so kannst Du es machen.
Oder Du berechnest die Achsenschnittpunkte, was sehr bequem ist.
> dem meigungswinkel bestimme ich ja mit den
> normalenvektoren der Ebene und der x1-x2 Ebene . also mit
> der Formel für schnittwinkel zweier Ebenen oder?
Ja.
> und der
> normalenvektor der x1-X2 ebene ist doch zb.
> [mm]\vektor{0\\ 0\\1}[/mm] ?
Ja.
> nun zu b)
> wie berechne ich die koordinaten ?? also auf
> halber höhe das heisst ja das die Koordinate ja (6/4/4)
Ja, das würde das Seil am Masten angebracht.
Ich verstehe das jetzt so, daß das Seil senkrecht zum masten verlaufen soll und dann am Berg befestigt. Man sucht also den kürzesten Abstand zum Berg, dh. zur Ebene E.
> wäre .abstand Punkt Ebene also HNF?
Ja, damit kennt man den Abstand.
Nun braucht man noch den Punkt der Ebene, an dem das Seil verankert wird.
Hierzu mußt Du von (6/4/4) das Lot auf die Ebene fällen.
> allerdings ist doch
> die ebene schief?
Ja, und diese schiefe Ebene ist doch der Hang! Wär sie nicht schief, wär's kein Hang.
> kann mir bitte jemand weiter helfen? danke
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