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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Ebenengleichung
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Ebenengleichung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Mo 06.07.2009
Autor: Realbarca

Hallo zusammen, kann leider mit der folgenden Aufgabe nichts anfangen. Bin schon am Verzweifeln. :(


[b] Aufgabe:[b]
Die Ebene E enthält den Punkt P(5 , 1 , 3) und schneidet die x y − Ebene in der Geraden [mm] g:\bruch{x}{12}+\bruch{y}{4}=1 [/mm]

(a) Wie lautet die Gleichung für die Ebene E in Normalendarstellung.
(b) In welchen Punkten schneidet die Ebene E die Koordinatenachsen?
(c) Unter welchem Winkel schneiden sich Ebene E und die x y − Ebene?

Naja die Normalenform bestimmt man ja mit Hilfe des Normalenvektors, aber wie kann ich den von dieser Ebene bilden, wenn ich garnicht die Richtungsvektoren kenne. :(
Und außerdem sagt mir die Geradengleichung auch nichts.
Könnte die jemand vielleicht mal umschreiben? :) Wäre voll nett.
Teilaufgabe b ist ja einfach, wenn man die Ebenengleichung kennt, was ich nciht tue ;).
Naja Teilaufgabe c ist eigentlich auch ganz easy, basiert aber auch widerum auf die Kenntnis der Ebenengleichung. ;-)

Also bitte helft mir.

Danke euch im Voraus.

Lg

        
Bezug
Ebenengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Mo 06.07.2009
Autor: angela.h.b.


> Hallo zusammen, kann leider mit der folgenden Aufgabe
> nichts anfangen. Bin schon am Verzweifeln. :(

Hallo,

warte mit dem Verzweifeln, bis wirklich mal schlimme Dinge in Deinem Leben passieren.
Eine Ebenengleichung ist zu wenig dafür...

Anschaulich kannst Du's Dir vorstellen?

Du hast eine Ebene, die durch P(5 , 1 , 3)  geht.

Die Schnittgerade in der xy-Ebene (also z-Koordinate der Punkte =0) sieht so aus: [mm] \bruch{x}{12}+\bruch{y}{4}=1 [/mm]  <==>  y=- [mm] \bruch{x}{3}+4. [/mm]

Du kannst Du nun 2 Punkte in der xy-Ebene ausrechnen, die auch in der Ebene liegen.
Dann hast Du drei Punkte der Ebene, und ich gehe davon aus, daß Du Dir damit Deine Ebenengleichung aufstellen kannst.

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Ebenengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:30 Mo 06.07.2009
Autor: Realbarca

Jo,

danke das dürfte dann machbar sein. ;-)
Das mit dem Verzweifeln ist so ne Sache.
Es ist nämlich ziemlich peinlich, wenn man
alle schweren Klausuraufgaben drauf hat aber
an so einer simplen Aufgaben scheitert :)...
weil mir der Ansatz fehlte war dass zum Heulen.
Gib mich diesmal nicht mit einer 2,7 oder so zufrieden
daher muss jede Aufgabe sitzen, weil ich nämlich alle
anderen kann.:))
Bin gespannt auf die Klausur.

Aber danke nochmal. ;-)

Lg

Bezug
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