Ebenengleichungen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:44 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tulpe |
| Aufgabe | Eine Ebene durch P(4/1/3/ hat den Normalenvektor [mm] \vec{n}\vektor{2\\-1\\5}
[/mm]
Bestimmen sie aus der Normalenform eine Koordinatengleichung der Ebene |
Hallo ich hab da noch ne frage.......
also ich hab die Normalenform gebildet:
[mm] \vec{x}-\vektor{4\\1\\3}\*\vektor{2\\-1\\5}=0
[/mm]
In meinem Lösungsbuch steht nun als nächster Schritt drin:
[mm] \vec{x}=\vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}} [/mm] einsetzen [mm] \Rightarrow \vektor{x_{1}\\x_{2}\\x_{3}}\*\vektor{2\\-1\\5}=\vektor{4\\1\\3}\*\vektor{2\\-1\\5}
[/mm]
meine Frage: wieso muss der normalenvektor auf beiden seiten multipliziert werden? Ich dachte der Normalenvektor muss orthogonal zu den Richtungsvektoren sein wieso multipliziere ich ihn dann mit dem Stützvektor??
Bitte helft mir ich muss morgen eine Gfs über das Thema halten und merke gerade dass ich es wohl doch nicht so ganz verstehe.....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:52 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
erstmal eine Frage von mir: Was ist eine Gfs?
Also, die Normalenform hat doch die Form:
[mm] \vec{n} \* \vec{x} [/mm] - [mm] \vec{n} \* \vec{p} [/mm] = 0
mit [mm] \vec{p} [/mm] als Vektor vom Ursprung zum Punkt P.
Das hatten wir doch vorhin schon bei der anderen Aufgabe!
Das Lösungsbuch hat jetzt einfach das [mm] \vec{n} \* \vec{p} [/mm] auf die andere Seite gebracht, so dass da nun steht:
[mm] \vec{n} \* \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{n} \* \vec{p}
[/mm]
und für [mm] \vec{x} [/mm] schreibt das Lösungsbuch nun
[mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3}
[/mm]
Nun klarer?
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:14 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tulpe |
Ach sooo!!! Na KLAR!!!
sorry war echt ne etwas stupide Frage, liegt vlt daran , dass ich einfach schon zu lange daran sitze (ca. seit 14.00 Uhr) und ich glaub ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr... :) hinzu kommt noch dass ich nicht so ganz der mathe-ass bin.....(milde ausgedrückt....)
Vielen Dank!!!
Eine Gfs= eine GleichbedeutendeFachlicheSacharbeit im Klartext:
man wählt in einem beliebigen Fach ein zum Unterricht passendes Thema und arbeitet dieses so aus dass es min eine Schulstunde füllen kann, diese arbeitet ist dann mit einer Klausur in ihrer Wertung "gleichbedeutend".
Ist seit 2 Jahren Pflicht an allen Gymnasien in Baden-Württemberg.
Aber sag mal du hast doch dein Abi jetzt schon hinter dir, oder? wie kommts dann dass du jetzt noch mathe machst?? so viel spaß daran??
Nochmals vielen vielen Dank, du hast meinen Schlaf gerettet! ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, ich hab mein Abi hinter mir, also zumindest die ersten drei schrftilchen Klausuren. Mündliche kommt noch (Deutsch^^)
Warum ich hier immer noch mithelfe?
Ja, spaß an Mathe, und die Freude, anderen Leuten zu helfen, und die Freude an der Mathematik weiter zu geben.
Außerdem will ich ja demnächst Physik studieren, und da ist das hier auch eine klasse Gelegenheit, sein Wissen noch "warm zu halten".
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Mi 02.05.2007 | | Autor: | Tulpe |
das ist echt nett von dir!
Dann noch viel Erfolg und mach weiter so.
dankeschön!!
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