Eckfrequenz bestimmen < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:32 Mi 01.09.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | Gs(s) = [mm] \bruch{1}{s^2+s+25}
[/mm]
zeichnen sie das bode diagramm |
so der konstante wert sollte ja 1 sein, damit ich die konstante anhebung richtig rechne, ich klammere also die 25 aus, jetzt erstmal der übersichtlichkeit halber nicht.
es muss ja gelten RE=IM
also [mm] 25-w^2=w
[/mm]
wenn ich darauf die PQ formel anwende erhalte ich nicht das erbenis "5" aus der lösung...
mit [mm] -w^2-w+25=0
[/mm]
[mm] -0,5(1\pm\wurzel{1+100})
[/mm]
was mache ich denn falsch?##danke!
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> Gs(s) = [mm]\bruch{1}{s^2+s+25}[/mm]
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> zeichnen sie das bode diagramm
> so der konstante wert sollte ja 1 sein, damit ich die
> konstante anhebung richtig rechne, ich klammere also die 25
> aus, jetzt erstmal der übersichtlichkeit halber nicht.
man braucht ja die form: [mm] F(s) = K \frac{1}{1 + \frac{2 D s}{\omega_0}+ \frac{s^2}{{\omega_0}^2} }[/mm]
25 ausklammern führt u.a. zu [mm] s^2/25, [/mm] diese 25 stehen dann für [mm] w_0^2, [/mm] ergo [mm] w_0=5
[/mm]
>
> es muss ja gelten RE=IM
>
> also [mm]25-w^2=w[/mm]
>
> wenn ich darauf die PQ formel anwende erhalte ich nicht das
> erbenis "5" aus der lösung...
>
> mit [mm]-w^2-w+25=0[/mm]
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> [mm]-0,5(1\pm\wurzel{1+100})[/mm]
>
> was mache ich denn falsch?##danke!
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 02.09.2010 | | Autor: | domerich |
ach so einfach also einfach auch die [mm] w^2 [/mm] gucken weil die reel sind. und davon den kehrwert nehmen, so wie auch beim einfachen pol. danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Do 02.09.2010 | | Autor: | fencheltee |
> ach so einfach also einfach auch die [mm]w^2[/mm] gucken weil die
> reel sind. und davon den kehrwert nehmen, so wie auch beim
> einfachen pol. danke!
wenn du die "herleitung" meinst:
beim pt1 glied zb. hast du bei der eckfrequenz eine phasenverschiebung von -45°, um auf diese zu kommen muss der nenner also eine phasenverschiebung von +45° erzeugen, ergo muss realteil = imaginärteil des nenners sein.
beim schwingenden pt2 hat man eine phasenverschiebung von -90° bei der eckfrequenz, braucht also +90 im nenner, und das ist der fall, wenn der nenner rein imaginär ist.
hier also [mm] \frac{1}{(jw)^2+jw+25}=\frac{1}{(-w^2+25)+jw}
[/mm]
das ist dann imaginär, wenn der realteil null ist, ergo [mm] -w^2+25=0 [/mm] und zack hastes auch so.. aber mit dem ablesen dürfte ja nun etwas schneller gehen!
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:45 Do 02.09.2010 | | Autor: | domerich |
COOL danke =)
jetzt weiss man sogar wie das kommt, top
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 Sa 04.09.2010 | | Autor: | domerich |
| Aufgabe | Bode Diagramm von
[mm] \bruch{10}{0.01p^2+0.1p+1} [/mm] |
bin noch etwas unsicher...
also die eckfrequenz ist der kehrwert vom koeffizient von [mm] p^2 [/mm] und davon die wurzel
also [mm] \wurzel{ 0,01^{-1} }=10
[/mm]
die amplitude für z.b. die eckfrequenz habe ich dann so berechnet:
-20log(0,01*100+0,1*10+1=1+1+1)=~-10dB
ist das so korrekt?
bei der Phase hab ich schon mehr Skepsis
[mm] arctan(\bruch{0,1w}{1+0,01w^2} [/mm] habe ich es geschrieben analog zum 1pol.
das gibt aber [mm] arctan(\bruch{1}{1+1} [/mm] was keine 45° ergibt wie es sollte.
was mache ich denn falsch?
danke!
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> Bode Diagramm von
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> [mm]\bruch{10}{0.01p^2+0.1p+1}[/mm]
> bin noch etwas unsicher...
>
> also die eckfrequenz ist der kehrwert vom koeffizient von
> [mm]p^2[/mm] und davon die wurzel
>
> also [mm]\wurzel{ 0,01^{-1} }=10[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> die amplitude für z.b. die eckfrequenz habe ich dann so
> berechnet:
>
> -20log(0,01*100+0,1*10+1=1+1+1)=~-10dB
sieht so aus, als hättest du den betrag vorher nicht gebildet?!
>
> ist das so korrekt?
>
> bei der Phase hab ich schon mehr Skepsis
>
> [mm]arctan(\bruch{0,1w}{1+0,01w^2}[/mm] habe ich es geschrieben
> analog zum 1pol.
>
> das gibt aber [mm]arctan(\bruch{1}{1+1}[/mm] was keine 45° ergibt
> wie es sollte.
-90° bekomme ich heraus, wie es sollte.
>
>
> was mache ich denn falsch?
>
> danke!
gruß tee
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:18 Sa 04.09.2010 | | Autor: | domerich |
hab keinen betrag gebildet, bei nem einfachen pol hat das bisher auch nicht gestört.
wenn ich das mach komm ich nämlich auf
[mm] \Wurzel{0.0001 w^4-0.01 w^2+1}
[/mm]
die ich nicht ziehen kann
wenn ich das mal ignorier komme ich jedenfalls für w=100 auf -40dB was wohl stimmt.
wenn ich die phase wissen will hätte ich für w=100
[mm] arctan(\bruch{10}{1-100} [/mm] ~=arctan(-0,1) und bei negativen werten muss man beim tangens was wissen was ich grad vergessen habe, stimmt es aber an sich so?
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> hab keinen betrag gebildet, bei nem einfachen pol hat das
> bisher auch nicht gestört.
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> wenn ich das mach komm ich nämlich auf
>
> [mm]\Wurzel{0.0001 w^4-0.01 w^2+1}[/mm]
> die ich nicht ziehen kann
>
> wenn ich das mal ignorier komme ich jedenfalls für w=100
> auf -40dB was wohl stimmt.
>
> wenn ich die phase wissen will hätte ich für w=100
>
>
> [mm]arctan(\bruch{10}{1-100}[/mm] ~=arctan(-0,1) und bei negativen
> werten muss man beim tangens was wissen was ich grad
> vergessen habe, stimmt es aber an sich so?
da ich in dem ganzen text nur bahnhof verstehe, versuch ich mal zu verstehen, warum w jetzt 100 ist?
und seit wann ist der komplexe betrag egal?
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