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Eckpunkte von Rechteck: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:07 Mo 07.01.2013
Autor: MatheNewbie

Aufgabe
Ein Rechteck ABCD [A(-2/3) B(4/1)] hat die Breite 2 Einheiten. Berechne C und D! Dieses Rechteck soll um den Winkel [mm] \alpha [/mm] = +60° gedreht werden. Berechne die Koordinaten des gedrehten Rechtecks!

Hallo! Ich weiß einfach nicht wie ich die Punkte C und D berechnen soll. Die Breite beträgt 2 Einheiten, vermutlich 2 * die Richtung? Rotation und anschließende Neuberechnung wäre kein Problem. Danke schonmal für jeden Tipp / Ansatz zu meinem Problem :/

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Eckpunkte von Rechteck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:22 Mo 07.01.2013
Autor: MatheNewbie

Ich habe jetzt doch einen Gedankenansatz verfolgt und vielleicht bin ich ja doch auf dem richtigen Weg:

Ich rechne die Strecke AB = (6 / -2). Zu dieser Strecke nehme ich den Normalvektor und erhalte so eigentlich die Richtung von B zu C oder A zu D. Doch damit ich nur die Richtung erhalte.
Normalvektor = (2 / 6)
Damit ich nur die Richtung mit einer Länge von 1 erhalte, Einheitsvektor aus dem Normalvektor: (0,316 / 0,949)

Jetzt die gewöhnliche Vektorrechnung, um Vektor c auszurechnen:
b + 2 * Einheitsvektor = c

C = (4,632 / 2,898)

Könnte das stimmen?

Bezug
        
Bezug
Eckpunkte von Rechteck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:25 Mo 07.01.2013
Autor: MathePower

Hallo MatheNewbie,


[willkommenmr]


> Ein Rechteck ABCD [A(-2/3) B(4/1)] hat die Breite 2
> Einheiten. Berechne C und D! Dieses Rechteck soll um den
> Winkel [mm]\alpha[/mm] = +60° gedreht werden. Berechne die
> Koordinaten des gedrehten Rechtecks!
>  Hallo! Ich weiß einfach nicht wie ich die Punkte C und D
> berechnen soll. Die Breite beträgt 2 Einheiten, vermutlich
> 2 * die Richtung? Rotation und anschließende Neuberechnung
> wäre kein Problem. Danke schonmal für jeden Tipp / Ansatz
> zu meinem Problem :/
>  


Die Richtung muss senkrecht zur Richtung,
die durch die Punkte A und B vorgegeben ist, sein.


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Gruss
MathePower

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