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Forum "Integralrechnung" - Effektivwert Integral
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Effektivwert Integral: Rchnung ohne Integral möglich?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:09 Mo 25.01.2016
Autor: fse

Aufgabe
Hallo,
ich will den effektivwert des periodischen signals berechnen. Der Effektivwert ist durch das Integral (siehe Anhang) definiert.

[Dateianhang nicht öffentlich]





Kann ich die Effektivwerte der beiden Signale auch wie folgt berechnen?
[mm] H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t}{T}} [/mm]

[mm] H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1t+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}} [/mm]

[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*2*\Delta t+{h_1}^2*2*\Delta t}{T}} [/mm]

[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}} [/mm]

Grüße fse

Dateianhänge:
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Effektivwert Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Mo 25.01.2016
Autor: fred97


> Hallo,
>  ich will den effektivwert des periodischen signals
> berechnen. Der Effektivwert ist durch das Integral (siehe
> Anhang) definiert.
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
>
>
> Kann ich die Effektivwerte der beiden Signale auch wie
> folgt berechnen?
>  [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t+{h_2}^2*\Delta t+{h_1}^2*\Delta t}{T}}[/mm]
>  
> [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1t+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}}[/mm]

Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen.


>  
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{h_1}^2*2*\Delta t+{h_1}^2*2*\Delta t}{T}}[/mm]
>  
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]


???  Es ist doch [mm] $\Delta [/mm] t=1 $

FRED

>  
> Grüße fse


Bezug
                
Bezug
Effektivwert Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Mo 25.01.2016
Autor: fse

Vielen Dank Fred!
> [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}} >Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen. Ja T =6 Ja ich kann es noch zusammenfassen mir ging es nur ums Grundprinzip dass ich da keinen Denkfehler drin hab. Dann kann ich mir in der Klausur die Integralrechnung sparen! H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{6}}[/mm]



>  
> [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]

???  Es ist doch [mm] $\Delta [/mm] t=1 $
Ja das war ein Flüchtigkeitsfehler;
[mm] H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*1+{2}^2*2*1}{6}} [/mm]
Jetzt müsste es passen!
Grüße fse

Bezug
                        
Bezug
Effektivwert Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:45 Mo 25.01.2016
Autor: fred97


> Vielen Dank Fred!
>  > [mm]H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{T}} >Das ist O.K. Aber ist denn nicht T=6 ? Du kannst noch schön zusammenfassen. Ja T =6 Ja ich kann es noch zusammenfassen mir ging es nur ums Grundprinzip dass ich da keinen Denkfehler drin hab. Dann kann ich mir in der Klausur die Integralrechnung sparen! Na ja, bei Treppenfunktionen ist das immer so. FRED H_{1eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2 *1+{4}^2*1+{2}^2*1+{2}^2*1+{4}^2*1+{2}^2*1}{6}}[/mm]

>  
>
>
> >  

> > [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*2+{2}^2*2*2}{6}}[/mm]
>  
> ???  Es ist doch [mm]\Delta t=1[/mm]
> Ja das war ein Flüchtigkeitsfehler;
>  [mm]H_{2eff}=\wurzel{\bruch{{2}^2*2*1+{2}^2*2*1}{6}}[/mm]
>  Jetzt müsste es passen!
>  Grüße fse


Bezug
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